老人有立遗嘱，遗嘱有效的应该按照老人的遗嘱执行，有遗赠扶养协议的按协议处理，既无遗嘱又无遗赠扶养协议的按法定继承办理，五保户通常都是孤寡老人，遗产无人继承的话一般是收归国家或集体所有。
《中华人民共和国民法典》(2021年1月1日生效)
第一千一百二十三条 继承开始后，按照法定继承办理;有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理;有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
第一千一百二十七条 遗产按照下列顺序继承：
(一)第一顺序：配偶、子女、父母;
(二)第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承;没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
第一千一百二十八条 被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。
被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡的，由被继承人的兄弟姐妹的子女代位继承。
第一千一百二十九条 丧偶儿媳对公婆，丧偶女婿对岳父母，尽了主要赡养义务的，作为第一顺序继承人。
第一千一百六十条 无人继承又无人受遗赠的遗产，归国家所有，用于公益事业;死者生前是集体所有制组织成员的，归所在集体所有制组织所有。
国家的法律制度中也没有规定或五保户的遗产一定得交给国家或集体，就算生前是集体组织供养的当事人，当事人也可以在遗嘱中指定遗产继承人。对于五保户来讲，遗产继承问题跟其他公民适用的法律制度都是一样的。
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