未成年的监督人可以通过遗嘱把遗产留给未成年，根据《中华人民共和国继承法》第十六条，公民可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。公民可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人的一人或者数人继承。
公民可以立遗嘱将个人财产赠给国家、集体或者法定继承人以外的人。
二、自书遗嘱生效要件是什么?
自书遗嘱属于遗嘱中的特殊形式，《中华人民共和国继承法》第17条2款规定：“自书遗嘱由遗嘱人亲笔书写，签名，注明年、月、日。”根据这项规定，自书遗嘱的要求是：
3、必须注明年、月、日，三项缺一不可。
因此，自书遗嘱最好是能够自己书写，有个人的笔迹为证。
除此之外，遗嘱有效还有以下要求：
1、立遗嘱人必须具有完全的民事行为能力。
即年满18周岁且精神状态正常的人立的遗嘱才有效。
2、遗嘱必须是立遗嘱人的真实意思表示。受胁迫欺诈所立遗嘱以及被篡改、伪造的遗嘱无效。
3、遗嘱的内容不得违反法律，不得损害国家，集体的利益。
4、遗嘱应为缺乏劳动能力而没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额;
三、自书遗嘱的写法是怎样的?
遗 嘱
立遗嘱人(姓名、别名、曾用名，性别、出生年月日、民族、职业、服务处所、住所地、居住地、公民身份号)。
为了×××，特请×××和×××作为见证人，并委托×××律师事务所×××律师代书遗嘱如下：
1、立遗嘱人所有的财产名称、数额、价值及特征：×××
2、立遗嘱人对所有财产的处理意见：×××
3、其他说明事项：×××
本遗嘱一式×份，由×××、×××、×××保存。
立遗嘱地点：×××
立遗嘱时间：公历××××年××月××日
立遗嘱人(签名并捺右食指印)
见证人(签名，无利害关系人不得少于二人)
代书人 ×××(签名)
××××年××月××日
如果同一顺序的其他继承人都有独立生活的能力，那作为未成年人的监督人其实可以在遗嘱中把遗产全部都留给未成年人的，即便未成年人跟监督人之间没有什么血亲关系，但被继承人是可以以立遗嘱的形式把财产留给继承人以外的其他人的。
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