继父母对所有的继子女都不得虐待或歧视，同时所有的继子女也不得虐待或歧视继父母。继父母和与其形成抚养关系的继子女之间的关系视同亲生父母与子女之间的关系，有关继父母与继子女的赡养义务详细内容请阅读下文。
《民法典》（2021年1月1日起实施）
继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。
第一千零六十七条 父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。
第一千零六十八条 父母有教育、保护未成年子女的权利和义务。未成年子女造成他人损害的，父母应当依法承担民事责任。
早年《婚姻法》就曾有这样的描述，《民法典》（2021年1月1日起实施）在第1072条仍采纳了这样的规定，成为目前规范继父母与继子女关系最基本、最主要的法律规范。
该条文的具体含义解释如下：
(一)赡养纠纷。
在形成抚养关系的继父母与继子女关系中，继子女对继父母有赡养义务，无劳动能力的或生活困难的继父母，有要求继子女付给赡养费的权利。当继子女不主动甚至拒绝履行赡养义务时，继父母可以通过诉讼的方式要求继子女给付赡养费。
继父母，是指子女的生父母离异或一方死亡后，与其生父或生母再婚的人。继子女，是指与离异或丧偶者结婚，对方与前夫或前妻所生的子女。可见，继父母与继子女均是因婚姻关系而产生，但没有自然血缘关系，故属于姻亲。自己的生父母离异或一方死亡后，某人只要与自己的生父或生母再婚，不管自己是否已成年(甚至比该人年龄大)，不管自己是否受其抚养，也不管该人是初婚还是再婚，均是自己的继父或继母。自己与离异或丧偶者结婚，不管对方与前夫或前妻所生子女是否已成年(甚至年龄比自己大)，不管是否与其形成抚养关系，也不管自己是初婚或是再婚，对方与前夫或前妻所生子女均是自己的继子女。
(三)继父或继母和受其抚养教育的继子女间的法律关系
继父或继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务，适用父母子女关系的有关规定。换言之，继父或继母和受其抚养教育的继子女间的法律关系，视同亲生父母子女间的法律关系，是一种具有拟制血亲性质的父母子女关系。与收养所建立的拟制血亲关系不同的是，继子女在与继父母建立具有拟制血亲性质的父母子女关系的同时，继子女与生父母之间的父母子女关系仍然存在。在生父母离异的情况下，受继父或继母抚养教育的继子女，存在双重父或双重母的权利义务关系。此时的继子女，同时受继父或继母及生父母3人抚养，对继父或继母及生父母3人均有赡养义务，均是继父或继母及生父母3人的第一顺序继承人。
延伸阅读：
的收养条件是什么？
不得解除收养关系的情形有哪些
该怎么认定事实收养关系？
