收养是让没有血缘关系的人抚养其他人的子女，通过收养这种法律行为而让这一父母和孩子获得法律上承认的亲子关系，虽然此时父母孩子依然没有血缘关系，但是他们在法律上对彼此所享有的权利和义务，和亲生的父母子女完全一样。
第一，完全收养和简单收养。这是按照被收养的子女和他们的亲生父母是否还有法律上的权利义务关系为标准，如果是被收养的子女和其亲生父母已经完全没有任何法律上的权利义务，继承和被继承、抚养赡养关系等等全都消灭了，那么这就是完全收养;而如果只是增加了收养人和被收养人之间的父母子女法律关系，原有的和亲生父母之间的权利义务关系依然存续，这就是不完全收养，也叫简单收养。
第二，共同收养和单独收养，这是以收养人为标准而做出的分类。要是收养人已经结婚，那么就是夫妻双方一起决定收养孩子，我国是不允许夫妻中的一人决定收养，而另一个不是收养人的，这是为了被收养人的利益而考虑的，已经结婚的收养人如果其配偶不同意收养，而他(她)自己决定收养，这时候真的成立了收养关系的话，势必会影响夫妻双方的感情，也会对被收养的孩子造成不好的影响。单独收养是如果收养人没有结婚，是其一个人收养孩子，就是单独收养。
第三，私法收养和公法收养，这是以收养人是自然人还是组织机构为划分标准的。如果是公民按照民事相关的法律规定而收养儿童，收养关系成立之后，收养人和被收养人也会成立法律上的亲属关系，这就是私法收养。而公法收养一般就是指一些福利院、孤儿院等这种机构来收养一些孤儿，这是不会有法律上的亲子关系成立的。
第四，法律收养和事实收养，这主要是按照法律上是不是认可这种收养来区分的。如果满足了法律的条件，经过法定的收养程序的收养，这就是法律收养。而事实收养就是双方在事实上已经发生了收养关系，但是并没有按照法律的程序办好相关的手续，或者并不满足法律上关于收养的条件。一般来说，事实收养最好是去补办相关的手续让其变成法律收养，因为如果只成立事实收养关系而没有成立法律收养关系，这样的收养在法律上是不能产生相关的权利义务关系的，也是没有得到法律的保障的。
第五，有效收养和无效收养，这是以收养行为是不是满足了法定的条件和程序，如果满足了这就是有效收养;不满足就是无效收养。
根据法律相关规定，收养成立的条件有：
1、收养人本身没有子女，这里就包括没有自己的亲生子女，与此同时也没有其他的养子女或者是继子女。
2、收养人是有完全民事行为能力的，并且在经济方面等都是有抚养教育被收养人的能力的。
3、没有被认为不应该收养孩子的疾病。
4、年满30周岁。
此外，需要注意的是，有配偶的人收养，应该是夫妻双方都同意收养才行;如果是无配偶的男性要收养女性，年龄差要在四十周岁以上才行。
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