老人去世之后财产分配问题，涉及的是遗产继承的问题，根据我国法律规定遗产继承发生在当事人已经死亡的情况下，换句话说，只有当事人已经死亡了才会出现遗产继承的情况。而在这种法律关系下，当事人为继承人和被继承人。被继承人生前享有财产而因为死亡使得财产发生转移，而继承被继承人死亡后所留下的遗产的当事人就被称为继承人。我国规定根据我国法律规定自动称为继承人的称为法定继承，而对于因为合法遗嘱接受遗产的人也是继承人，而两者的继承关系主要是一份遗嘱所形成。而继承人依法享有被继承人所立的合法遗嘱享有被继承人所留下的财产就被称为继承权。
在我国，遗产继承的方式主要有以下几种：第一遗嘱继承，被继承人生前，在自愿且清醒的情况下，根据自己的意愿所立下的遗嘱，同时可以申请律师或者相应的公证机关进行公证。第二种被称为遗赠，将自己的遗产捐赠给国家，集体以及所有除法定继承人以外的人，同时这种情况也要遵循被继承人生前自己的意愿进行。第三种则是，遗赠抚养协议所产生的继承与被继承的关系，被继承人生前根据自己的意愿与抚养人之间订立合同，合同说明抚养人应当承担起被继承人生老病死丧葬的一些事宜的义务，而这种义务结束以被继承人去世为止，在此之后，被继承人名下的全部或者部分的遗产将归扶养人所有。该方式，目前比较少见。主要应用是在无子养老的情况下，部分养老院中可见。最后一种，也是最为常见的一种，法定继承。该关系在上述三种均不存在的情况下，法律根据亲缘关系远近来确定其顺序。
而在上述四种情况中，如果出现冲突，或者两种及两种以上的情况时，效力最高的是遗嘱抚养协议，其次是遗赠，最后才是法定继承。遗嘱根据时间的先后进行判定效力，以被继承人最后一次订立的遗嘱为准。
根据《继承法》相关规定，继承权主体是可以通过法律直接指定，或者是合法有效的遗嘱，还可以通过同他人签订遗赠抚养协议。由此产生了三类继承权主体：
法定继承人
扶养协议指定继承人
应该给要注意的是，《继承法》第28条中规定，财产分割的时候，应当保留对于未出生胎儿的合法权益，保留其继承权与继承份额，但是当胎儿出生是一个死胎时，应当根据他所产生的继承关系进行继承。
在现实的司法实践中，遗产继承的纠纷案件，主要就是继承权主体的问题，这也是最难的问题，哪些人拥有继承权。没有遗嘱的情况中，法定方式分割财产中，依法确定亲属关系时候，需要依据《婚姻法》相关条文以确定是否有继承权。同时对于某些可能丧失继承权的情况，则需要参考《继承法》第7条规定进行。
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