依据我国婚姻法的规定，男女双方符合结婚的条件，遵守一夫一妻婚姻制度的，双方自愿的情况下是可以办理结婚登记的。在合法的情况的，事实婚姻解除了是可以跟另一方结婚登记的。
相关法律规定
《中华人民共和国婚姻法》
第二条 【婚姻制度】实行婚姻自由、一夫一妻、男女平等的婚姻制度。
保护妇女、儿童和老人的合法权益。
实行计划生育。
第五条 【结婚自愿】结婚必须男女双方完全自愿，不许任何一方对他方加以强迫或任何第三者加以干涉。
第六条 【法定婚龄】结婚年龄，男不得早于二十二周岁，女不得早于二十周岁。晚婚晚育应予鼓励。
二、事实婚姻能否解除
事实婚姻的存在形式有两种：一是符合结婚条件的事实婚姻;二是不符合结婚条件的事实婚姻。针对这两种情况，对已经形成的事实婚姻要有限制、有条件地予以承认。因此，关于事实婚姻能否解除，要分别三种情况认定：
(一)凡是男女双方符合结婚条件，虽未办结婚登记，但长期共同生活，或生育子女，形成一种现实的、稳定的婚姻家庭关系的，则产生婚姻的法律效力，双方当事人应自觉承担社会责任，履行法定义务，不得自行解除，亦不允许同时与他人结婚。在这种情况下应在对子女和财产问题作出妥善处理的条件下到婚姻登记管理机关办理离婚登记;婚姻登记管理机关应予受理，并做调解和好工作，经调解和好的，则为其补办结婚登记;若调解无效，则登记离婚。如果一方要求离婚，或双方同意离婚，但对子女、财产等问题不能达成协议的，则应向人民法院起诉，由人民法院按离婚诉讼程序解决。按此种方式处理的事实婚姻，原则上只针对1994年《婚姻登记管理条例》颁行之前的事实婚姻。
(二)凡是男女双方或一方不符合结婚条件，或同居生活时间不长的，则认定为非法同居，其婚姻关系无效。这种无效是自始无效，当事人可以自行解除，有关部门亦可强制其解除。
(三)自行解除非法同居关系，如果发生子女抚养、财产分割、债务、儿童和无过错一方的利益出发，依照《婚姻法》关于离婚的规定、最高人民法院有关解除非法同居关系的解释意见和《最高人民法院关于适用<中华人民共和国婚姻法>若干问题的解释(一)处理》。
综上所述，事实婚姻解除后双方只要达到合法的结婚条件，确定事实婚姻解除的状态，并且遵守一夫一妻制度的情况下，双方才能结为具有法律意义上的夫妻，则双方的关系就能得到法律上的保障。
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