分情况讨论。
父子关系是两种，一是亲生子，二是收养子。亲生子是血亲，在法律上断绝父子关系是不成立的，也不受法律支持。谁也无法解除，收养子可以解除养父子关系。姓氏是可以改的，因为法律规定，子女可以随父姓，也可以随母姓。户口可以自行选择分开还是不分开。
亲生父母子女关系是基于父母与子女之间天然的血缘关系形成的。继父母子女关系和养父母子女关系都是通过实施一定的行为而形成的一种法律拟制身份关系，因而可以通过一定的法律程序予以解除。但亲生父母子女关系并非通过法律拟制产生，因此不能通过当事人双方协议或法院判决解除。亲子之间签订的解除亲子关系的协议是没有任何法律效力的，即使签订了类似协议，该尽的抚养义务或赡养义务还是要尽的。
《宪法》
第四十九条 婚姻、家庭、母亲和儿童受国家的保护。
夫妻双方有实行计划生育的义务。
父母有抚养教育未成年子女的义务，成年子女有赡养扶助父母的义务。
禁止破坏婚姻自由，禁止虐待老人、妇女和儿童。
在我国法律没有规定可以断绝父女关系一说，子女年未满18周岁，父母是法定监护人，父母年老时子女是法定赡养人，均是法定义务人，法律不准许一方断绝关系!
年满18周岁后是独立民事行为能力的人，其一切民事行为与家庭成员无关联，法律也没有规定，也无需断绝关系。因此，欲通过法律程序断绝父女关系是走不通的。
在生活中因为一些家庭矛盾可能会造成子女想要与父母断绝关系，这时候父母可能会与孩子签订一份断绝父子关系的协议，此时我们如果是作为协议的当事人的话，是一定要及时的关注法律法规对于家庭关系的规制的，此时也是为了更好的保护自己的权益等。
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