1、如果第三者是明知道对方有配偶而与之结婚的，或者以夫妻名义与有配偶者共同生活的，构成重婚罪，可以追究第三者的刑事责任。
2、所谓明知他人有配偶而与之结婚的，是指本人虽无配偶，但明知对方有配偶，而故意与之结婚的(包括登记结婚或者事实婚)。
3、如果没有配偶一方确实不知对方有配偶而与之结婚或以夫妻关系共同生活的，无配偶一方不构成重婚罪，有配偶一方则构成重婚罪。
二、什么是重婚罪?
1、重婚罪，是指有配偶又与他人结婚或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。
2、所谓有配偶，是指男人有妻、女人有夫，而且这种夫妻关系未经法律程序解除尚在存续的，即为有配偶的人;如果夫妻关系已经解除，或者因配偶一方死亡夫妻关系自然消失，即不再是有配偶的人。
3、在刑法上认定重婚罪，首先需要满足以下两个条件：
(1)、重婚罪的前婚属于合法婚姻。即，重婚罪的前婚是经过合法结婚登记手续，办理结婚证的婚姻。不过，在部分地区，对于未领取结婚证的事实婚姻也是给予认可的。
(2)、重婚罪的后婚可以是法律婚姻，也可以是法律上认可的事实婚姻关系。一就是领取结婚证的重婚，二就是以夫妻名义形成事实婚姻的重婚。
三、要区分重婚罪与临时姘居的界限
1、姘居，是指男女双方未经结婚而临时在一起以夫妻名义共同生活，不构成重婚罪。
2、法律并没有只规定重婚犯罪仅仅对有配偶的一方追究责任，实践中要是第三者明知他人有配偶而与之结婚的，则也是可以按照重婚罪的规定追究其法律责任的
综上所述，重婚罪不仅对有配偶一方追究刑事责任，如果第三者明知他人已登记结婚，仍然与他人结婚的行为，可以按照重婚罪追究其刑事责任，如果男女双方不是以夫妻名义同居生活在一起的，不构成重婚罪，重婚罪有法律上的重婚和事实上的重婚。
延伸阅读：
犯重婚罪的被告不出庭怎么办
重婚的最新司法解释
重婚罪需要哪些证据？如何收集？
