无配偶的第三者可以起诉男方重婚，重婚案件一般由被害人自诉，如果情节比较严重，影响很坏的，即使被害人不起诉，而由人民群众、社会团体或有关部门提出控告。如果涉嫌犯罪，公安局应当立案侦查，侦查终结移送检察院审查起诉，检察院向人民法院提起公诉，法院审判。
《刑事诉讼法》第一百零八条 任何单位和个人发现有犯罪事实或者犯罪嫌疑人，有权利也有义务向公安机关、人民检察院或者人民法院报案或者举报。
我国《刑法》第二百五十八条规定：有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
二、重婚罪的类型
根据司法实践经验，重婚行为主要有以下几种类型：
(1)与配偶登记结婚，与他人又登记结婚而重婚，也即两个法律婚的重婚。有配偶的人又与他人登记结婚，有重婚者欺骗婚姻登记机关而领取结婚证的，也有重婚者和登记机关工作人员互相串通作弊领取结婚证的。
(2)与原配偶登记结婚，与他人没有登记确以夫妻关系同居生活而重婚，此即为先法律婚后事实婚型。
(3)与配偶和他人都未登记结婚，但与配偶和他人曾先后或同时以夫妻关系同居而重婚，此即两个事实婚的重婚。
(4)与原配偶未登记而确以夫妻关系共同生活，后又与他人登结婚而重婚，此即先事实婚后法律婚型。
(5)没有配偶，但明知对方有配偶而与已登记结婚或以夫妻关系同居而重婚。
不是所有重婚案件当中的第三者都是故意插足别人的婚姻生活的，有些第三者跟原配一样，是完完全全的受害人，而且即便第三者自己是故意跟已婚人士结婚的，那犯罪嫌疑人本身也能够到公安机关投案自首的，自首还能减轻处罚。
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