依据我国相关法律的规定，老人的子女死亡的，由其配偶或者其他负有赡养义务的人进行赡养，如养子女、继子女、孙子女、外孙子女等。
《老年人权益保障法》
第十四条 赡养人应当履行对老年人经济上供养、生活上照料和精神上慰藉的义务，照顾老年人的特殊需要。
《中华人民共和国民法典》
第一千零七十二条
【继父母与继子女间的权利义务关系】继父母与继子女间，不得虐待或者歧视。
继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。
第一千零七十四条
【祖孙之间的抚养赡养义务】有负担能力的祖父母、外祖父母，对于父母已经死亡或者父母无力抚养的未成年孙子女、外孙子女，有抚养的义务。
有负担能力的孙子女、外孙子女，对于子女已经死亡或者子女无力赡养的祖父母、外祖父母，有赡养的义务。
赡养人应当履行对老年人经济上供养、生活上照料和精神上慰藉的义务，照顾老年人的特殊需要。
赡养人是指老年人的子女以及其他依法负有的人。赡养人的配偶应当协助赡养人履行赡养义务。
赡养人对患病的老年人应当提供医疗费用和护理。赡养人不得以放弃或者其他理由，拒绝履行赡养义务。
赡养人不履行赡养义务，老年人有要求赡养人付给赡养费的权利。赡养人不得要求老年人承担力不能及的劳动。
赡养人应当妥善安排老年人的住房，不得强迫老年人迁居条件低劣的房屋。老年人自有的或者承租的住房，子女或者其他亲属不得侵占，不得擅自改变产权关系或者租赁关系。老年人自有的住房，赡养人有维修的义务。
赡养人有义务耕种老年人承包的田地，照管老年人的林木和牲畜等，收益归老年人所有。
老年人与配偶有相互扶养的义务。由兄、姊扶养的弟、妹成年后，有负担能力的，对年老无赡养人的兄、姊有扶养的义务。
赡养人之间可以就履行赡养义务签订协议，并征得老年人同意。居民委员会、村民委员会或者赡养人所在组织监督协议的履行。赡养人的赡养义务不因老年人的变化而消除。
综合上面所说的，子女去世了之后那么对于在世的父母是需要有监护人的存在，在法律的规定中一般子女去世就会由外孙子女或者是孙子女来进行承担这份责任，如果没有人进行赡养的，那么就可以由法院来进行指定，这都是有法律规定的。
延伸阅读：
赡养人应当履行对老年人经济上供养、生活上...
《民法典》（自2021年1月1日起实施）...
赡养老人协议书怎么写?
最新赡养费标准
关于如何赡养老人的法律规定
