一、怎么样才构成盗掘古墓罪
(一)客体要件。
本罪侵犯的客体是国家对古文化遗址、古墓葬的管理制度。我国具有丰富的文物，其中相当部分是举世公认的珍宝。盗掘古文化遗址、古墓葬的行为不但造成文物的严重流失，而且使许多文物因失去保护而丧失其历史、艺术、科学价值，有的甚至造成文物的直接毁坏，因而这种行为具有严重的社会危害性。
其中古文化遗址包括石窟、地下城、古建筑等，古墓葬包括皇 帝陵墓、革 命烈士墓等。如果行为侵犯的不是上述古文化遗址、古墓葬，而是其他有关文物的，不构成本罪。
(二)客观要件。
本罪在客观方面表现为盗掘古文化遗址、古墓葬的行为，所谓盗掘，既不同于单纯的盗窃行为，也不同于对文物的破坏行为，它是指未经国家文化主管部门批准的私自掘取行为，其行为方式有的是秘密的，有的是明火执仗公开进行掘取;有的是单个人实施，有的则多人合伙甚至聚众实施。
本罪属于行为犯而不是结果犯，只要行为人实施了盗掘古文化遗址、古墓葬的行为就已构成本罪，至于是否造成使古文化遗址、古墓葬受到严重破坏的结果，只对确定本罪适用的法定刑有意义。在实践中，虽然盗掘古文化遗址、古墓葬行为一般都会对古文化遗址、古墓葬造成严重破坏，但也有些行为确未使古文化遗址、古墓葬受到严重破坏，对此不能认为不构成犯罪或只构成犯罪预备或犯罪未遂。
(三)主体要件。
本罪的主体是一般主体。单位能否构成本罪主体，法律无明文规定，根据其他有关对单位犯罪的法律规定来理解，如果本罪是在单位名义组织策划下实施的，可以对单位主管人员和其他直接责任人员追究刑事责任，而不宜对单位直接追究刑事责任。
(四)主观要件。
本罪在主观方面表现为故意，而且一般具有非法占有古文化遗址、古墓葬中文物的目的。本罪能否由间接故意构成，理论上有肯定与否定两种截然对立的观点。只要行为人的盗掘行为出于故意，其对盗窃的对象是否属于古文化遗址、古墓葬的文物即使是不确定的，也可以构成本罪。因而本罪可以由间接故意构成。
二、盗掘古墓罪怎么处罚
盗掘古墓罪既遂会被追究以下刑事责任：
1、可以处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金;
2、盗掘古墓造成严重损失等法定情节的，可以处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
盗掘古墓葬罪属行为犯，只要被告人实施了盗掘古墓葬的行为，就构成盗掘古墓葬罪。所谓盗掘，是指未经文物保护部门批准私自挖掘。而挖掘行为应该理解为具有目标性的实行行为。事实上，探墓，是一种寻找行为，能否找到古墓葬是不确定的，所以探墓行为，实际上还是为犯罪准备条件。在探寻到古墓葬之后，进行盗挖，才是犯罪的着手。
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