欠信用卡5000元以下的，不构成犯罪，不会坐牢。根据刑法和最高人民法院司法解释的规定，信用卡持卡人恶意透支数额在10000元以上，经银行二次催收，而且超过三个月未还的，才构成信用卡诈骗罪，否则，不构成犯罪。对于信用卡诈骗立案的最低标准是5000元，不足5000元的情况不构成刑事案件，但可以进行治安管理处罚，处罚后不免除民事责任。根据《治安管理处罚法》第四十九条规定，盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或者故意损毁公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款;情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。
二、信用卡犯罪的构成要件包括哪些?
1、客体要件
本罪所侵害的客体是复杂客体，其既对国家有关的金融票证管理制度，具体来讲是信用卡的管理制度造成侵害，同时也给银行以及信用卡的有关关系人的公私财物所有权产生损害。犯罪对象是信用卡。
2、客观要件
本罪在客观上表现为使用伪造、变造的信用卡，或者冒用他人信用卡，或者利用信用卡恶意透支，诈骗公私财物，数额较大的行为。
3、主体要件
本罪的主体是一般主体，凡达到刑事责任年龄、具有刑事责任能力的自然人均可构成。
4、主观要件
本罪在主观上只能由故意构成，并且必须具有非法占有公私财物的目的。如果行为人确无诈骗故意，即使违反有关信用卡管理规定获取了财物，也不能以犯罪论处。如不知是伪造、作废的信用卡而使用，善意透支，误用他人信用卡等，均不能作犯罪论处。
综上所述，信用卡诈骗是违法行为，在立案上面，数额5000元是最低要求。如果透支金额不足5000元，公安机关不会追究其刑事责任，但是可以做出行政处罚，对其拘留及罚款。另外，当事人的信用也会受到影响，征信记录中会留下不良记录，影响今后贷款等。
