一、刑事责任形式主要包括了哪些
根据《刑法》规定，刑事责任包括：
1、主刑：管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑和死刑;
2、附加刑：罚金、剥夺政治权利和没收财产。
刑事责任是指犯罪行为应当承担的法律责任，主刑和附加刑两刑事责任包括照刑事法律的规定追究其法律责任。主刑，是对犯罪分子适用的主要刑罚，它只能独立使用，不能相互附加适用。主刑分为管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑和死刑。剥夺政治权利、没收独立适用，不能附加适用。附加刑分为罚金、财产。对犯罪的外国人，也可以独立或附加适用驱逐出境。
二、哪些情形下不应当追究刑事责任
《刑事诉讼法》第16条规定，有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：
1、情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的
有的人分不清什么是刑事处罚，什么是行政处罚，以为只要是做了不对的事情，就应该被追究刑事责任，但是，很明显法律中对刑事责任的认定显然不是这样。
根据我国《刑法》第13条规定：一切危害国家主权、领土完整和安全，分裂国家、破坏社会秩序和经济秩序，侵犯国有财产或者劳动群众集体所有的财产，侵犯公民私人所有的财产，侵犯公民的人身权利、民主权利和其他权利，以及其他危害社会的行为，依照法律应当受刑罚处罚的，都是犯罪，但是情节显著轻微危害不大的，不认为是犯罪。比如说，初犯偷了辆普通自行车，情节是不至于直接判坐牢的。
2、犯罪已过追诉时效期限的
追诉时效期限根据不同的犯罪、犯罪的轻重不同，有不同的规定，刑法第87条规定，犯罪经过下列期限不再追诉：
(1)法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年。
(2)法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年。
(3)法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年。
(4)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
这里说的法定最高刑不是犯罪嫌疑人最终被判的刑，例如，一个犯罪嫌疑人犯了故意杀人罪，综合他的各种犯罪情节，他可能会被判18年有期徒刑，但是故意杀人罪的法定最高刑是死刑，所以要经过20年，也就是说犯罪嫌疑人在没有被公安机关立案侦查的情况下，经过20年后，就不再追究他的刑事责任了，但是如果案发后，有人报警，公安机关已经立案侦查的，犯罪嫌疑人无论逃亡多少年都要被追究刑事责任。所以这里说的法定最高刑是犯罪嫌疑人所犯罪名的法定最高刑。
3、经特赦令免除刑罚的
依据我国《宪法》规定，经特赦的罪犯，他人不得就原犯罪事实再予追究刑事责任。
4、依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的
依照刑法告诉才处理的犯罪，受害人没有告诉或者撤回告诉的，也就是“不告不理”案例，有一些犯罪事实已经达到判刑标准，但由于受害人没有上诉的意愿，因此罪犯不用承担刑事责任。比如说：侮辱罪、诽谤罪、暴力干涉婚姻自由罪、虐待罪、侵占罪等。
5、犯罪嫌疑人、被告人死亡的
6、其他法律规定免予追究刑事责任的。
在刑事案件里，双方的合意，并不能排除检察院作为公诉机关对犯罪的追诉。简单的说，公民之间是不能对刑事类案件“私了”的。我国现行的《刑事诉讼法》专设了公诉案件的刑事和解程序，在满足特定罪名与刑罚的条件下，被追诉人向被害人赔礼道歉、赔偿损失并能够达成谅解的，人民法院可以依法对其从轻或者减轻处罚;对犯罪情节较轻的，可以免除处罚。
延伸阅读：
出了医疗事故一定要负刑事责任
