抢夺、窃取国有档案罪构成既遂的处罚，是根据《刑法》第三百二十九条 【抢夺、窃取国有档案罪】抢夺、窃取国家所有的档案的，处五年以下有期徒刑或者拘役。
【擅自出卖、转让国有档案罪】违反档案法的规定，擅自出卖、转让国家所有的档案，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役。
有前两款行为，同时又构成本法规定的其他犯罪的，依照处罚较重的规定定罪处罚。
二、本罪的客体要件
本罪侵犯的客体是国家对档案的管理制度。档案在社会主义现代化建设事业中具有重要的作用，档案的灭失、毁损往往会给国家和人民造成不可弥补的损失，因此，为了加强对国有档案的保管、利用，惩治严重妨害国有档案的犯罪十分必要。
本罪的犯罪对象是国家所有的档案。档案是指过去和现在的国家机构、社会组织以及个人从事政治、经济、军事、科学、技术、文化、宗教等活动直接形成的对国家和社会有保存价值的各种文字、图表、声像等不同形式的历史记录。所谓国家所有的档案，是指国家档案馆保管且所有权属于国家的档案。归集体、个人所有的档案不是本罪的对象。
根据我国《档案法》第3条的规定，一切国家机关、武装力量、政党、社会团体、企事业单位、公民都有保护档案的义务。各级人民政府应当加强对档案工作的领导，把档案事业纳入国民经济和社会发展计划，我国的档案工作实行统一领导、分级管理的原则，维护档案的完整与安全，便于社会各方面的利用。任何抢夺、窃取国家所有的档案的行为，都严重侵犯了国家的档案管理秩序。
对于抢夺窃取国有档案的行为，是需要按照上述法律规定的量刑标准来进行处罚的，具体情况下涉及到造成了严重的违法事实的，还需要由法院来进行合法的调查取证，如果对相关情况的认定不清楚的，可以咨询律师来进行界定。
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