一、刑事案件法院下了判决书什么时候开始执行
《刑事诉讼法》第二百五十三条规定，罪犯被交付执行刑罚的时候，应当由交付执行的人民法院在判决生效后十日以内将有关的法律文书送达公安机关、监狱或者其他执行机关。
也就是说，刑事判决书下来之后，要执行必须等其生效，上诉期经过当事人没有上诉的，判决书才会生效，然后再由法院将判决时在十日内交给有关公安机关。需要注意的是：死刑的执行有核准，验明正身等环节，一般没有特殊安排时可在最高院核准通知下达后十日内执行。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百五十三条第一款
罪犯被交付执行刑罚的时候，应当由交付执行的人民法院在判决生效后十日以内将有关的法律文书送达公安机关、监狱或者其他执行机关。
二、刑事判决书寄给家属吗
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百四十七条规定: 当庭宣告判决的，应当在五日内送达判决书。定期宣告判决的，应当在宣判前，先期公告宣判的时间和地点，传唤当事人并通知公诉人、法定代理人、辩护人和诉讼代理人;判决宣告后，应当立即送达判决书。
判决书应当送达人民检察院、当事人、法定代理人、辩护人、诉讼代理人，并可以送达被告人的近亲属。判决生效后，还应当送达被告人的所在单位或者原户籍地的公安派出所，或者被告单位的注册登记机关。
刑事判决书的生效时间，要区分不同的情况。对于一审判决书的生效时间需要看当事人是否提起上诉或有没有检察院抗诉的情形，没有的话，就十日后生效;有的话，根据二审裁定而定，我国是两审终审制度，因此，二审结果不管是维持原判还是新判，自送达之日起生效。
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