一、犯敲诈勒索罪可能承担什么样的法律后果
根据《中华人民共和国刑法》第二百七十四条规定：敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金;数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金;数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。
依据最高人民法院量刑指导意见：
1、构成敲诈勒索罪的，可以根据下列不同情形在相应的幅度内确定量刑起点：
(1)达到数额较大起点的，可以在三个月拘役至六个月有期徒刑幅度内确定量刑起点。
(2)达到数额巨大起点或者有其他严重情节的，可以在三年至四年有期徒刑幅度内确定量刑起点。
2、在量刑起点的基础上，可以根据敲诈勒索数额、手段等其他影响犯罪构成的犯罪事实增加刑罚量，确定基准刑。
二、涉嫌敲诈勒索可以取保候审吗
被刑事拘留的：
刑事诉讼法第六十五条明确规定，人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的;
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的;
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的;
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。取保候审、监视居住由公安机关执行。
被逮捕的：
刑事诉讼法第九十六条 犯罪嫌疑人在被侦查机关第一次讯问后或者采取强制措施之日起，可以聘请律师为其提供法律 咨询、代理申诉、控告。犯罪嫌疑人被逮捕的，聘请的律师可以为其申请取保候审。涉及国家秘密的案件，犯罪嫌疑人聘请律师，应当经侦查机关批准。
根据以上规定可以看出，刑事拘留期间不能办理取保候审，被逮捕的可以有律师为其申请取保候审。
在判定敲诈勒索行为是否构成犯罪的时候，必须要考虑到此罪的立案标准规定，这里面就包括了数额要求和情节要求。一般达到了数额较大标准的，那么就可以认定构成敲诈勒索罪。不过有些情况下，数额可能只有1000元左右，但实际具有法定的情形，这个时候也是可以按照此罪定罪处罚。
延伸阅读：
敲诈勒索罪的构成要件是哪些？
敲诈勒索罪司法解释
敲诈勒索未遂怎么判?
