是可以的，监视居住并没有规定不能住在租的房子里，但应该向公安机构报告经常居住地在什么地方。因此租的房子也可做为居住地的。
监视居住中的固定住处的认定标准是必须是合法建筑物，犯罪嫌疑人享有居住使用权，固定住处必须有较长时间的稳定性，另外，如果犯罪嫌疑人经常居住的是宾馆酒店等这些地方，这不应该作为固定住处，如果是这样的话，公安部门在实施监视居住的时候就会指定居住地。
监视居住是指人民法院、人民检察院、公安机构在刑事诉讼中限令犯罪嫌疑人、被告人在规定的期限内不得离开住处或者指定的居所，并对其行为加以监视、限制其人身自由的一种强制措施。监视居住在公安机构内部将会有明确的记录，在本户籍地也是可以查到的，并且严格地说，监视居住就是居住地公安机关执行的。但不会对外公布，所以不会有什么影响。
监视居住一般由居住地当地的社区矫正组织负责实行，会采取比如以GPS定位被监视人手机，随机拨打被监视人手机等方式来监控其行动， 或者根据被监视人的地址，随时上门调查。监视居住一般适用于犯罪嫌疑人不适合执行刑罚的情况，例如犯罪嫌疑人有比较严重病情的情况。
监视居住决定由人民法院或者人民检察院作出，由公安机构执行，人民法院、人民检察院也可以协助执行。
犯罪嫌疑人在被执行监视居住强制措施期间，不能离开居住住所(含指定居所)，确有需要要离开的，应向执行监视居所的部门报告，得到同意后方可离开。
监视居住期限最长不超过六个月。监视居住期限届满，应当由办案部门作出解除或撤销监视居住的决定，具体程序为办案人员提出意见，部门负责人审查，检察长或公安机构长决定后，通知办案部门，并将解除决定书送达给嫌疑人。
在租住的房屋里可以监视居住，监视居住的时间不能超过6个月，监视居住期满之后，需要由办案部门撤销监视居住的决定。监视居住是侦查阶段的强制措施，在监视居住期间，未经执行机构的许可，被监视者不能随意离开居住地。
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