按规定，犯罪嫌疑人是否会被认定为自首，要具备以下两个条件：
即犯罪嫌疑人的犯罪行为尚未被司法机关发觉，或者已经东窗事发但是尚未被控制，犯罪嫌疑人主动、直接向公安机关、人民检察院或者人民法院投案。
所以，犯罪嫌疑人作案后待在原地，其实属于消极行为，难以直接认定自首。
不过，实践中，犯罪嫌疑人作案后待在原地，因为属于自愿将自己受制于司法机关的控制，符合自动投案的本意，所以可以认为犯罪嫌疑人是自动投案的。
2、犯罪嫌疑人如实供述自己的罪行
即犯罪嫌疑人待在犯罪现场被捕后，又能主动供述自己的罪行，并且如实交代自己的主要犯罪事实。
所以，犯罪嫌疑人作案后待在原地，并且被逮捕后又如实供述自己的罪行，那么还是可以认定为自首的。在被依法起诉后，可以根据自首的表现，争取从轻或减轻处罚，甚至免于处罚的判决。如果依靠自身难以争取较轻判决的，可以在必要时找个专业律师做罪轻辩护。
