在看守所被拘留了一个月并且没有逮捕，是不会有案底的，因为案底是针对刑事处罚而言的。但是其本人档案中会有相关记录，记录和案底一样，永远不会消失。
案底，是指某人犯罪行为的记录。又称犯罪人员犯罪记录制度，在法律中一般指有过刑事犯罪前科的档案记录，而该犯罪档案一般存放至公安部门保存。不论是行政案件，还是刑事案件，只要公安机关处理后，都要作为案件档案留存。一是为了保存案件材料，以备上级核查和备案，二是为了给案件当事人(包括被处理人和办案人)在对该案进行复核时有案可查。三是为了确保将来被处理人再次出现违法甚至犯罪时，作为其曾经的经历，作为处理的参考依据。所以，案件材料是不会自动消除的。除非被处理人死亡一段时间后，公安机关会作为过期档案处理掉。综上所述，行政拘留其实就是对某一种已经能够认定的违反治安管理法的行为处罚，所以肯定会留下案底，也就是要被记入档案，记录和案底一样，永远不会消失。关于行政处罚的处罚记录，当地公安机关都会将相关档案、信息进行保存的。在超市偷东西属于盗窃行为，触犯治安管理的相关法律。虽然只是写了保证书但是其实就是对其违法行为做出了处罚，其本人档案中会有记录。
二、逮捕的条件有哪些
1、有证据证明有犯罪事实。这是逮捕的证据条件、事实条件和前提条件。根据有关司法解释，这一条件包含下列含义：一是有证据证明发生了犯罪事实。这就要求查明发生的事实必须是构成犯罪的事实，而不能是其他事实，同时犯罪事实的存在已有一定证据加以证明;二是有证据证明犯罪事实是犯罪嫌疑人实施的;三是证明犯罪嫌疑人实施犯罪行为的证据已有查证属实。如果一个犯罪嫌疑人有数个犯罪行为，只要有证据证明其中一个就符合“有证据证明有犯罪事实”这一条件的要求。
2、可能判处徒刑以上刑罚这是逮捕的量刑条件、罪责条件或称之为法律条件。逮捕作为最严厉的强制措施，应当是适用于性质严重的犯罪分子，因此法律上规定可能判处徒刑以上刑罚的才适用逮捕，而对于可能判处管制、拘役或独立适用附加刑的犯罪嫌疑人、被告人，不适用逮捕。
3、采取取保候审、监视居住等方法尚不足以防止其发生社会危险性，而有逮捕必要的。这是从犯罪嫌疑人、被告人的人身危险性方面考虑的。这就是说，如果仅具备以上二个条件，尚不能逮捕，还要看是否有逮捕必要。这一条件一般主要从以下二方面来审查：一是案件性质是否严重、是否恶劣;二是犯罪嫌疑人、被告人的自身情况、主观恶性的大小。如对犯罪嫌疑人、被告人采取取保候审、监视居住已经足以防止社会危险性的，就不应逮捕，而应采用较轻的强制措施。
没有犯罪行为一般不会有案底，也就是说没有逮捕一般不会留下案底，逮捕的条件包括有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚，采取取保候审、监视居住等方法尚不足以防止其发生社会危险性。
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