理论上说取保候审期间可以开具无犯罪记录证明。因为案件还没有经过法院判决，是不能认定有罪的。至于无犯罪记录干什么用、证明是否备注负案在身，都要由公安机关根据具体情况决定。但是在实际情况中还是不能开具无罪证明的，但是如果后面不被起诉，又或者是被认定为无罪的，还是可以开无罪证明的。
刑事诉讼法第六十五条明确规定，人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
1、可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的;
2、可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的;
3、依法应当逮捕，但因患有严重疾病，或是正在怀孕、哺乳自己婴儿的妇女，不宜逮捕的;
4、对已被依法拘留的犯罪嫌疑人，经过讯问、审查，认为需要逮捕但证据不足的;
5、已被逮捕羁押的犯罪嫌疑人、被告人，在法定的侦查羁押、审查起诉、一审、二审期限内不能结案，采取取保候审方法没有社会危害性的;
1、可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的;
2、可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的;
3、依法应当逮捕，但因患有严重疾病，或是正在怀孕、哺乳自己婴儿的妇女，不宜逮捕的;
4、对已被依法拘留的犯罪嫌疑人，经过讯问、审查，认为需要逮捕但证据不足的。
5、已被逮捕羁押的犯罪嫌疑人、被告人，在法定的侦查羁押、审查起诉、一审、二审期限内不能结案，采取取保候审方法没有社会危害性的。
6、对持有有效护照或者其它有效出境证件，可能出境逃避侦查，但不需要逮捕的犯罪嫌疑人。
6、对持有有效护照或者其它有效出境证件，可能出境逃避侦查，但不需要逮捕的犯罪嫌疑人;
7、提请批准逮捕后，检察机关不批准逮捕，需要复议、复核的;
8、移送起诉后，检察机关决定不起诉，需要复议、复核的;
综上所述，针对犯罪嫌疑人在取保候审可以开无罪证明吗的这个问题，理论上是可以的，因为其实案件还没有经过法院的最终判决，当然是不能认定有罪的。但实际生活中公安机关一般不会开。
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