一、审查起诉阶段犯罪嫌疑人死亡怎么处理?
1、犯罪嫌疑人死亡不予追究刑事责任，但民事责任仍然可以追究，由犯罪嫌疑人的合法继承人在继承遗产的范围内承担。
2、如果是已经提起了附带民事诉讼而犯罪嫌疑人死亡的，附带民事诉讼部分仍可以继续，变更被告为他的继承人即可;如果犯罪嫌疑人死亡时尚未提起附带民事诉讼的，则另行提起民事诉讼即可。
3、在民事赔偿方面，以犯罪嫌疑人的遗产进行民事赔偿。
我国刑事诉讼法第15条作出了相应的规定，也即“犯罪嫌疑人、被告人死亡的不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪。”
二、免于追究刑事责任的情形有哪些?
根据法律规定，不追究刑事责任的庆幸有以下几种：
1、情节显著轻微、危害不大，根据刑法不认为是犯罪的。
2、犯罪已过追诉时效期限的。刑法规定了对于刑事犯罪的追诉期限：法定最高刑为不满5年有期徒刑的，经过5年;法定最高刑为5年以上不满10年有期徒刑的，经过10年;法定最高刑为10年以上有期徒刑的，经过15年;法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过20年。超过上述法定追诉时效的，一般不再追究刑事责任。
3、经特赦令免除刑罚的。在我国，全国人民代表大会常务委员会有权决定特赦。这种特赦命令具有终止刑事追究的法律效力。
4、依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的。告诉才处理的案件以被害人提出告诉为前提。被害人没有提出告诉或者撤回告诉的，对这类案件的追究就失去了法律基础。
5、犯罪嫌疑人、被告人死亡的。刑法实行罪责自负、反对株连的原则，如果犯罪嫌疑人、被告人死亡的，追究刑事责任已经没有意义，因此不予追究。
6、其他法律规定免予追究刑事责任的。
在当代社会审查起诉阶段是非常重要的一个阶段，如果认为犯罪嫌疑人犯罪的事实不清楚，证据不充足，完全是可以对其决定不起诉的。当然，如果在这阶段犯罪嫌疑人已经死亡，也免除追究其刑事责任。
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