一、公安立案侦查的期限为多久？
对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。基层人民检察院，分、州、市人民检察院和省级人民检察院直接立案侦查的案件，案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。
基层人民检察院和分、州、市人民检察院直接立案侦查的案件，属于交通十分不便的边远地区的重大复杂案件、重大的犯罪集团案件、流窜作案的重大复杂案件和犯罪涉及面广、取证困难的重大复杂案件，在依照本规则第二百二十一条规定的期限后满前不能侦查终结的，经省、自治区、直辖市人民检察院批准，可以延长二个月。省级人民检察院直接立案侦查的案件，属于上述情形的，可以直接决定延长二个月。
二、立案的条件有哪些？
1、有犯罪事实
指客观上存在着某种危害社会的犯罪行为。这是立案的首要条件。有犯罪事实，包含两个方面的内容。要立案追究的，必须是依照刑法的规定构成犯罪的行为。立案应当而且只能对犯罪行为进行。如果不是犯罪的行为，就不能立案。没有犯罪事实，或者根据《刑事诉讼法》第16条第1项的规定，有危害社会的违法行为，但是情节显著轻微，危害不大，不认为是犯罪的，就不应立案。由于立案是追究犯罪的开始，此时所说的有犯罪事实，仅是指发现有某种危害社会而又触犯刑律的犯罪行为发生。至于整个犯罪的过程、犯罪的具体情节、犯罪人是谁等，并不要求在立案时就全部弄清楚。这些问题应当通过立案后的侦查或审理活动来解决。要有一定的事实材料证明犯罪事实确已发生。包括犯罪行为已经实施、正在实施和预备犯罪。
2、需要追究刑事责任
指依法应当追究犯罪行为人的刑事责任。只有依法需要追究行为人刑事责任的犯罪事实，当有犯罪事实发生，并且依法需要追究行为人刑事责任时，才有必要而且应当立案。《刑事诉讼法》第16条的规定，虽有犯罪事实发生，但犯罪已过追诉时效期限的;经特赦令免除刑罚的;依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的;犯罪嫌疑人死亡的;其他法律规定免予追究刑事责任的，均不追究刑事责任。
综合上面所说的，公安立案之后就会到侦查的阶段，但对于此阶段也是有时间限制的，对于普通案件一般为二个月，如果遇到复杂的是可以申请延长，但前提要获得上级部门的同意才可以实施，所以，执法人员在处理案件时一定要把握好时间，这样才能让违法者受到应有的处罚。
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