可以退休。不是公职人员的，养老保险供给的其他人员，应该可以退休。
《行政机关公务员处分条例》第三十八条规定：行政机关公务员违法违纪，已经被立案调查，不宜继续履行职责的，任免机关可以决定暂停其履行职务。
被调查的公务员在违法违纪案件立案调查期间，不得交流、出境、辞去公职或者办理退休手续。
立案侦查是指，公安机关接到公民报案、控告、举报及违反治安管理行为人或者触犯《刑法》的犯罪嫌疑人主动投案，以及其他行政主管部门、司法机关移送的案件，受理后经领导批准，立为刑事或治安案件查处的行为。
1、根据《刑事诉讼法》第19条第2款的规定，人民检察院在对诉讼活动实行法律监督中发现的司法工作人员利用职权实施的非法拘禁、刑讯逼供、非法搜查等侵犯公民权利、损害司法公正的犯罪，可以由人民检察院立案侦查。对于公安机关管辖的国家机关工作人员利用职权实施的重大犯罪案件，需要由人民检察院直接受理的时候，经省级以上人民检察院决定，可以由人民检察院立案侦查。
2、刑事案件应当由公安机关立案侦查，但检察院直接立案侦查的除外。检察院立案侦查案件主要是行政公职人员相关犯罪：第一类是腐败案件，包括贪污、受贿等。第二类是渎职。第三类是公职人员侵犯他人合法人身权利或民主权利，第三类案件中，侵犯民主选举权利的人的身份很重要，如果是公职人员，则应当由检察院立案侦查，但如果是非公职人员，则由公安机关立案侦查。
三、相关知识
1、立案侦查是指，公安机关接到公民报案、控告、举报及违反治安管理行为人或者触犯《刑法》的犯罪嫌疑人主动投案，以及其他行政主管部门、司法机关移送的案件，受理后经领导批准，立为刑事或治安案件查处的行为。
2、最高人民检察院直接立案侦查的案件，依照刑事诉讼法的规定需要延长侦查羁押期限的，直接决定延长侦查羁押期限。
3、公安机关需要延长侦查羁押期限的，应当在侦查羁押期限届满七日前，向同级人民检察院移送延长侦查羁押期限意见书，写明案件的主要案情和延长侦查羁押期限的具体理由。
