现行法律对存疑不起诉没有期限限制，但是对不起诉规定了救济途径。不起诉的决定确有错误,应当撤销不起诉决定，提起公诉。具体操作是:公安机关认为不起诉的决定有错误的时候，可以要求复议，如果意见不被接受，可以向上一级人民检察院提请复核。被害人如果不服，可以自收到决定书后七日以内向上一级人民检察院申诉，人民检察院如果发现不起诉决定确有错误，符合起诉条件的，应当撤销不起诉决定，提起公诉。
二、证据不足的情形?
1、犯罪构成要件事实缺乏必要的证据予以证明的;
2、据以定罪的证据存在疑问，无法查证属实的;
3、据以定罪的证据之间、证据与案件事实之间的矛盾不能合理排除的;
4、根据证据得出的结论具有其他可能性，不能排除合理怀疑的;
5、根据证据认定案件事实不符合逻辑和经验法则，得出的结论明显不符合常理的。
三、有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：
(一)情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的;
(二)犯罪已过追诉时效期限的;
(三)经特赦令免除刑罚的;
(四)依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的;
(五)犯罪嫌疑人、被告人死亡的;
(六)其他法律规定免予追究刑事责任的。
实践中有这样的情况，一些公安机关在检察机关对存疑不起诉人宣布决定并予以释放后，立即对其采取监视居住或取保候审等强制措施，目的是为了便于对案件的进一步侦查，便于控制当事人(被不起诉人)。这样做不妥。理由有三：
一是这样做没有法律法规乃至司法解释依据。作为执法机关尤其是司法机关必须严格依法办事，法律未规定的权力不得行使，而作为守法者，法无禁止即可为。
二是这样做不符合“释放”的本质要求。《刑事诉讼法》第一百七十八条规定，不起诉决定，应当公开宣布，如果被不起诉人在押，应当立即释放。被释放意味着获得自由，而监视居住或取保候审均是对自由的限制。
三是这样做不符合不起诉的法律意义。检察机关的不起诉决定具有在起诉阶段终结刑事诉讼的法律效力，而所谓强制措施，是指公安机关、人民检察院和人民法院在刑事诉讼过程中，为了保证侦查、起诉和审判工作的顺利进行，防止犯罪嫌疑人、被告人、现行犯或重大嫌疑分子逃跑、自杀、隐匿罪证、继续犯罪或进行其他破坏活动，依法采取的暂时限制其人身自由的强制方法。强制措施适用于刑事诉讼过程中，而不起诉决定的宣布，标志着刑事诉讼的终结，强制措施也就失去了其存在的前提条件。
存疑不起诉是我国司法机关处理相关案件的一项规定，对于证据不足的，或者不需要进行起诉的，或者不符合起诉的相关条件的，都可以进行存疑不起诉处理，具体情况下，对于相关事项的认定应当结合实际的犯罪事实来处理，避免出现法律适用错误。
综上所述，被存疑不起诉的案件的申诉时期是自当事人收到案件决定书的七天以内必须要提起申诉，要是错过了这段时间。相对应的，司法机关有权利拒绝处理该申诉的案件。具体申诉期要多久要依照案情的实际情况来决定。
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