二者并没有谁优先于谁的可比性。这是两个不同领域的概念，无法进行优先比较。
刑事赔偿是指公安机关、国家安全机关、检察机关、审判机关、监狱管理机关及其工作人员违法行使职权，侵犯当事人人身权、财产权造成损害而给予的赔偿。
抵押权是债权人对债务人或者第三人不转移占有的担保财产，在债务人届期不履行债务或者发生当事人约定的实现抵押权的情形时，依法享有的就该抵押财产的变价处分权和优先受偿权的总称。
《最高人民法院关于国家赔偿案件立案工作的规定》
第一条
本规定所称国家赔偿案件，是指国家赔偿法第十七条、第十八条、第二十一条、第三十八条规定的下列案件： (一)违反刑事诉讼法的规定对公民采取拘留措施的，或者依照刑事诉讼法规定的条件和程序对公民采取拘留措施，但是拘留时间超过刑事诉讼法规定的时限，其后决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的; (二)对公民采取逮捕措施后，决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的; (三)二审改判无罪，以及二审发回重审后作无罪处理的; (四)依照审判监督程序再审改判无罪，原判刑罚已经执行的; (五)刑讯逼供或者以殴打、虐待等行为或者唆使、放纵他人以殴打、虐待等行为造成公民身体伤害或者死亡的; (六)违法使用武器、警械造成公民身体伤害或者死亡的; (七)在刑事诉讼过程中违法对财产采取查封、扣押、冻结、追缴等措施的; (八)依照审判监督程序再审改判无罪，原判罚金、没收财产已经执行的; (九)在民事诉讼、行政诉讼过程中，违法采取对妨害诉讼的强制措施、保全措施或者对判决、裁定及其他生效法律文书执行错误，造成损害的。
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