一、故意伤害结果下来多长时间抓人
达到轻伤，构成故意伤害，但是是否立案，公安机关决定，公安机关如果决定立案后，应当进行侦查，采取什么强制措施，公安机关决定，也不一定需要拘留。可以采取取保候审或者监视居住措施，一旦采取刑事拘留措施，侦查机关就要在最长30天内决定是否提请逮捕或者改变强制措施。按照刑事诉讼的程序在侦查终结后移送检察院起诉。如果公安机关不立案，可以向检察院申请立案监督。
达到了故意伤害的定罪标准，满足构成故意伤害主客观要件，依据主观恶意和客观结果的程度不同，量刑标准也不一。具体来说，犯本罪的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制;犯本罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑;故意伤害他人身体，致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
依据最高人民法院量刑指导意见规定：
1、构成故意伤害罪的，可以根据下列不同情形在相应的幅度内确定量刑起点：
(1)故意伤害致一人轻伤的，可以在六个月至一年六个月有期徒刑幅度内确定量刑起点。
(2)故意伤害致一人重伤的，可以在三年至四年有期徒刑幅度内确定量刑起点。
(3)以特别残忍手段故意伤害致一人重伤，造成六级严重残疾的，可以在十年至十二年有期徒刑幅度内确定量刑起点。依法应当判处无期徒刑以上刑罚的除外。
(4)故意伤害致一人死亡的，可以在十年至十五年有期徒刑幅度内确定量刑起点。依法应当判处无期徒刑以上刑罚的除外。
2、在量刑起点的基础上，可以根据伤亡后果、伤残等级、手段的残忍程度等其他影响犯罪构成的犯罪事实增加刑罚量，确定基准刑。
3、雇佣他人实施伤害行为的，可以增加基准刑的20%以下。
故意伤害罪情节不严重比如说是轻伤，那么这个是不构成犯罪行为，公安机关会进行治安处罚。如果当事人可以达到受害人的谅解书，公安机关还会根据谅解书进行减轻处罚，不过当事人是需要支付受害人的医疗费用、误工费等。
4、有下列情节之一的，可以减少基准刑的20%以下：
(1)因婚姻家庭、邻里纠纷等民间矛盾激化引发的;
(2)因被害人的过错引发犯罪或对矛盾激化引发犯罪负有责任的;
(3)犯罪后积极抢救被害人的。
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