故意伤害罪派出所会按照故意伤害罪立案侦查，然后移交给检察机关审查起诉。
1、如果情节轻微的，可对双方进行批评教育。
2、如果构成违反《治安管理处罚法》的，可对当事人予以治安处罚。
3、如果构成犯罪的，则应予以刑事立案,以追究当事人的刑事责任。如果有一方受到轻伤以上的伤害，则构成刑事犯罪，需要追究其刑事责任。如果是轻伤以下伤害，则是民事案件，公安局一般会出具不予立案的通知，持不予立案通知书到法院起诉，可以主张赔偿损失。
二、打架的法律责任是什么?
1、殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款。如果有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：
(1)结伙殴打、伤害他人的;
(2)殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的;
2、构成轻伤及以上触犯刑法，构成犯罪：
(2)犯故意伤害罪，致人重伤的，处3年以上10年以下有期徒刑。
(3)故意伤害他人身体，致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处10年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
故意伤害罪的主体为一般主体。凡 达到刑事责任年龄并具备刑事责任能力的自然人均能构成故意伤害罪，其中，已满14周岁未满16周岁的自然人有故 意伤害致人重伤或死亡行为的，应当负刑事责任。
侵犯的客体是他人的身体健康权，所谓身体权是指自然人以保持其肢体、器官和其他组织的完整性为内容的人格权。应注意的是，侵害的是他人的身体权，因此，故意伤害自己的身体，一般不认为是犯罪。只有当自伤行为是为了损害社会利益而触犯有关刑法规范时，才构成犯罪。例如，军人战时自伤，以逃避履行军事义务的，应按《刑法》第434条追究刑事责任 。
在我们的日常生活当中存在打架斗殴这种情况，故意在伤害他人的身体健康安全，达到轻伤以上的犯罪后果就需对此进行处罚的，这主要指的就是按照故意伤害罪判处前年有期徒刑或者是拘役。当然了，情节比较轻微的情况之下，可以由警察对双方来进行警告和批评。
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