这种情况不构成犯罪，最多会有相关部门对单位行政处罚。根据《刑法》规定，涉嫌下列情形之一的，应予立案：
2、单位为谋取不正当利益而行贿，数额在10万元以上不满20 万元，但具有下列情形之一的：
(1)为谋取非法利益而行贿的;
(2)向3人以上行贿的;
(3)向党政领导、司法工作人员、行政执法人员行贿的;
(4)致使国家或者社会利益遭受重大损失的。
单位与自然人的共同行贿犯罪，应根据单位和自然人在共同犯罪中所起的作用确定，只有单位起主要作用的或单位与自然人作用相当的，才能构成单位行贿罪的共同犯罪;而自然人起主要作用的，则应确定为行贿罪的共同犯罪。
1、单位行贿是由单位集体研究决定或者由其负责人决定以单位名义实施，获取的不正当利益也归单位所有。如果在单位行贿犯罪中，直接负责的主管人员和其他直接责任人员将单位行贿所取得的非法利益中饱私囊，归个人所有的，根据本条规定，应对直接负责的主管人员和其他直接责任人员按照刑法规定的个人行贿罪处罚，即犯行贿罪的，处5年以下有期徒刑或者拘役;因行贿谋取不正当利益，情节严重的，或者使国家利益遭受重大损失的，处5年以上10年以下有期徒刑;情节特别严重的。处10年以上有期徒刑或者无期徒刑，可以并处没收财产。
2、对于确定直接责任人员的主次，应从以下几个方面考虑：
(1)职权的大小。职责权限越大，应负的责任也就越大。
(2)因果关系的形式。在因果关系锁链中，起支配作用的行为人负主要作用。
(3)所起作用的程度。主动出谋划策、积极实施者，所担负的责任相对要重。
综上所述，单位行贿相关部门人员，如果数额较大会构成立案标准，根据目前规定，数额在10万以上达到犯罪门槛，如果2万则数额很小，单位不会被刑事处罚。当然，其有行贿情节，虽然不构成犯罪，但是主管部门可能对单位行政处罚。
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