一、行贿罪证据认定从哪些方面入手?
基于行贿行为与受贿罪的对合关系，行贿人与受贿人的供述应该相互印证。因此，受贿犯罪嫌疑人的供述是证明行贿人犯罪的最重要的证据。
1、需要证明的包括以下几方面：
(1)受贿人的自然情况及国家工作人员身份、职务、职权情况，受贿人与行贿人的关系;
(2)收受财物或回扣、手续费的时间、地点、人物、经过、结果; (3)受贿的金钱数额、物品名称、特征、价值及存放、使用、消费等对受贿金钱或物品的处理情况;
(4)为行贿人谋取不正当利益的事实经过或收受回扣、手续费的经济往来的事实经过，包括合同的签订、合同内容、合同履行等。
2、书证主要包括以下几方面：
(1)证明犯罪嫌疑人主体的身份证、户籍证明等;
(2)证明犯罪嫌疑人行贿前支取钱款的银行存折、支取凭单;
(3)犯罪嫌疑人行贿前后所作的笔记、日记、日历、台历记录;
(4)犯罪嫌疑人购买贿赂物品的发票;
二、对行贿犯罪嫌疑人从轻处罚的情况有哪些?
行贿人在被追诉前主动交待行贿行为的，可以从轻或者减轻处罚。这是对行贿人自首的特别规定。关于自首，刑法规定对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。鉴于贿赂犯罪具有很大的隐蔽性，取证难度较大而行贿与受贿又是对应的，密切联系在一起的，行贿人主动交待行贿行为实际上是对于受贿人的揭发检举，属于立功表现，因此，为了分化瓦解犯罪分子，严厉打击受贿犯罪，落实惩办与宽大相结合的政策，刑法规定，行贿人在被追诉前主动交待贿赂行为的，可以减轻或者免除处罚。这是对行贿人自首的特别规定，是对我国自首制度的重要补充。
综上所述，公安机关对行贿罪立案后，需要对行贿证据进行调查，由于行贿犯罪和受贿罪是密切相关的，办案人员可以询问受贿嫌疑人，其供述可以成为重要证据来认定行贿罪的构成。另外，行贿犯罪的物证、证人证言等，都是重要的取证方式。
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