行贿被退回行贿人也有可能构成行贿罪的，依据《中华人民共和国刑法》的规定，行贿罪并不是结果犯而是行为犯，只要做出行贿的行为，达到立案标准的，无论是否行贿成功，都会构成犯罪。行贿的立案标准是：
为谋取不正当利益，向国家工作人员行贿，数额在三万元以上的，应当依照刑法第三百九十条的规定以行贿罪追究刑事责任。
行贿数额在一万元以上不满三万元，具有下列情形之一的，应当依照刑法第三百九十条的规定以行贿罪追究刑事责任：
(一)向三人以上行贿的;
(二)将违法所得用于行贿的;
(三)通过行贿谋取职务提拔、调整的;
(四)向负有食品、药品、安全生产、环境保护等监督管理职责的国家工作人员行贿，实施非法活动的;
(五)向司法工作人员行贿，影响司法公正的;
(六)造成经济损失数额在五十万元以上不满一百万元的。
二、行贿案件中立功的认定标准是什么?
(1)揭发他人的犯罪行为。犯罪人之间往往互相了解各自的犯罪行为，犯罪人在归案以后，不仅交代自己的罪行，而且揭发检举他人的犯罪行为，因此是一种立功表现。
(2)提供重要线索，指犯罪人提供未被司法机关掌握的各种犯罪线索，例如证明犯罪行为的重要事实或有关证人等。
除上述刑法列举的两种立功表现以外，下述情形也应视为立功：
(1)协助司法机关缉捕其他罪犯。犯罪人协助司法机关缉捕在逃的罪犯，可以节省司法成本。因此，这种行为应视为立功表现。应当指出，犯罪人协助司法机关缉捕的其他罪犯，既可以是与其无关的，也可以是其同案犯。只要确实协助司法机关捕获罪犯，就应视为立功表现。
(2)犯罪人在羁押期间，遇有其他在押犯自杀、脱逃或者其他严重破坏监视行为，及时向看守人员报告。
(3)遇有自然灾害、意外事故奋不顾身加以排除，等等。
对于被行贿的对象来说，把当事人的行贿款全部退回以后，也是可以到公安机关去报案的。不过，行贿人行贿的金额低于1万元的话不构成犯罪，如果被行贿的对象是在行贿案件案发以后才退回行贿款的，被行贿人已经构成了受贿罪。
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