一、行贿案件中的自首定义是什么?
第一，行贿案件中，被告人自动投案后是否供述了主要案件事实，公诉人应当举证。“主要案件事实”认定以金额计算。按照相关司法解释的规定，被告人投案后供述了主要案件事实，是自首。
第二，受贿人告发行贿人有行贿事实，侦查机关对犯罪嫌疑人即行贿人采取强制措施前，犯罪嫌疑人经司法机关说服、教育后如实供述自己的罪行的，应当认定为自首。
第三，行贿人在被侦查机关采取强制措施之后，如实供述侦查机关尚未掌握的行贿事实也可认定为自首。
二、如何准确地认定自首
自首分为一般自首和特别自首两种，只有满足自首的条件，才能认定为自首。具体来说：
1、一般自首的成立条件
(1)自动投案。所谓自动投案，是指犯罪分子于犯罪之后，被动归案之前，自行投于有关机关或个人，承认自己实施了犯罪，并自愿处于所投机关或个人的控制之下，等候交代犯罪事实，并最终接受国家的审理和裁判的行为。
(2)如实供述自己的罪行。犯罪分子自动投案以后，只有如实供述自己的罪行，才能足以证明其具有真诚悔罪的表现。所以，能否如实供述自己的罪行是自首成立的一个重要条件。
2、特别自首的成立条件
(1)特别自首的主体必须是被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯。这里的强制措施是指我国刑事诉讼法所规定的拘传、取保侯审、监视居住、拘留和逮捕等措施。所谓正在服刑的罪犯，是指已经人民法院判决，正在被执行所判刑罚的人。只有上述三种人，才能构成特别自首的主体。
(2)必须如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行。这有两个方面的内容：一是所供述的必须是本人已经实施但司法机关还不知道、不了解或尚未掌握的犯罪事实;二是被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯所供述的罪行在犯罪性质或者罪名上与司法机关已经掌握的罪行不同。
如果供述的是司法机关尚未掌握同种类的罪行，不视为自首，但可以从轻或减轻处罚。
如果犯罪嫌疑人已经被公安机关进行通缉，或者是已知公安机关正在调查自己的相关案件的话，最好是进行自首，因为在自首的时候，公安机关和检察院会对法院进行明示。明示之后，法院会根据犯罪嫌疑人的实际相关情况对其进行减轻处罚。
