1、《中华人民共和国刑法》第八十七条规定，犯罪经过下列期限不再追诉：
①法定最高刑为不满5年有期徒刑的，经过5年。
②法定最高刑为5年以上不满10年有期徒刑的，经过10年。
③法定最高刑为10年以上有期徒刑的，经过15年。
④法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过20年。
如果20年后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
行贿罪的最高法定刑为无期徒刑，因此追诉时效是20年。
2、追诉时效的计算
(一)即成犯追诉时效的计算
即成犯追诉期限是“从犯罪之日起计算”。所谓犯罪之日，是指犯罪成立之日。由于刑法对不同种类和形态的犯罪所规定的构成要件不同，因而其犯罪成立之日的计算标准亦相应不同：
(1)行为犯或以某种危害结果的发生为既遂构成所必需的犯罪，应从犯罪行为实施之日起计算。
(2)危险犯，应从实施危险行为之日起计算。
(3)预备犯，应从预备犯罪之日起计算。
(4)中止犯，应当分别情况予以确定：如果是在着手实行犯罪后中止犯罪，应从犯罪行为实施之日起计算;如果在预备阶段中止犯罪，则应从犯罪中止成立之日起计算。
(5)未遂犯，应从犯罪未遂成立之日起计算。
(7)结果犯，应从犯罪结果发生之日起计算。结果加重犯，应从加重结果发生之日起计算。
(8)犯罪行为发生在我国境外，而犯罪结果发生在我国境内的犯罪，也应从犯罪结果发生之日起计算。
(二)连续犯和继续犯追诉期限的计算
1、根据刑法第89条的规定，犯罪行为有连续或者继续状态的，追诉时效从犯罪行为终了之日起计算。由此可见，连续犯和继续犯追诉期限的计算标准，为“犯罪行为终了之日”。
2、行贿罪有追诉时效,行贿罪追诉时效是20年。如果20年后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。犯罪行为有连续或者继续状态的，追诉时效从犯罪行为终了之日起计算
3、《中华人民共和国刑法》第八十七条规定,犯罪经过下列期限不再追诉:
(1、)法定最高刑为不满5年有期徒刑的,追诉时效的期限为5年;
(2、)法定最高刑为5年以上不满10年有期徒刑的,追诉时效期限为10年;
(3、)法定最高刑为10年以上有期徒刑的,追诉时效的期限为15年;
(4、)法定最高刑为无期徒刑.”最高人民检察院关于行贿犯罪档案查询工作的规定：
5、第二十条 人民检察院应当根据查询申请进行查询，在受理查询之日起3个工作日内将查询结果告知查询单位和个人。
对于涉外查询，在受理查询之日起5个工作日内将查询结果告知查询单位和个人。
6、第二十一条 查询结果以查询告知函的形式告知查询单位和个人，加盖人民检察院行贿犯罪档案查询专用章。
行贿犯罪档案查询告知函自出具之日起2个月内有效，复印件无效。
综上所述，对于行贿罪连续犯罪和继续犯罪，追诉期限规定是自犯罪行为终止之日起计算追诉期限，追诉期限为20年的，最高人民检察院认为应当追诉的，应当继续追诉，对于跨境犯罪的，如果犯罪行为发生在国外，犯罪结果发生在国内，按照犯罪结束之日起计算追诉期限。
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