一般是不能减刑的，如果服刑人员自身有条件支付罚金，但却以种种理由拒不支付，有履行能力而又不积极履行财产刑，就不能够获得减刑。因此，在有履行能力情况下，积极缴纳罚金，能获得更大减刑机会。罚金特征：
(一)罚金与没收财产一样，都是人民法院对犯罪分子采取的强制性财产惩罚措施。
(二)按照我国刑法“罪责自负，反对株连”的原则，罚金同没收财产一样，也只能执行犯罪分子个人所有的财产，不能执行犯罪分子家属所有或者后有的财产。
(三)罚金的范围只能是强制犯罪分子缴纳个人所有的一定数额的金钱。如果没有钱款，可以对其拥有的合法财产采取查封、扣押、冻结、变卖、拍卖措施，用变卖、拍卖的钱款折抵罚金。
(四)罚金的缴纳是在法院的判决生效之后，涉及的是刑罚的执行问题。
二、减刑的条件
减刑需要有重大立功表现或在服刑期间遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现。
根据《中华人民共和国刑法》第七十八条：被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑;有下列重大立功表现之一的，应当减刑：
(一)阻止他人重大犯罪活动的;
(二)检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的;
(三)有发明创造或者重大技术革新的;
(四)在日常生产、生活中舍己救人的;
(五)在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的;
(六)对国家和社会有其他重大贡献的。
减刑以后实际执行的刑期，判处管制、拘役、有期徒刑的，不能少于原判刑期的二分之一;判处无期徒刑的，不能少于十年。
附带民事公益诉讼和罚金之间没有什么直接的联系，主要是犯罪嫌疑人在有执行能力的情况下如果拒不缴纳罚金，可以认定成当事人没有良好的悔罪态度。在不认真悔罪认罪的情况下还想要减刑，这是绝不可能的，减刑最基本的要求就是看罪犯的悔罪态度的。
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