一般情况下，发生故意伤害案件致人轻伤的，公安机关会依职权一故意伤害罪立案侦查。在司法机关刑事立案之后，被害人本人就不再具有撤回案件的权限。但是，司法机关是有权力决定撤销立案的。法律依据就是《刑法》第十三条的规定：情节显著轻微危害不大的，不认为是犯罪。
我们知道，故意伤害案件中，轻伤是起刑点。构成轻伤才有可能追究刑事责任，所以故意伤害致人轻伤的社会危害性在故意伤害案件中本就是比较轻微的。如果在立案之后，加害人主动自首，又积极与被害人进行协商，充分表现出加害人愿意认罪悔罪，主动弥补其行为造成的社会危害。在这种情况下，如果取得了被害人的谅解，再加上自首情节，公安机关是可以依职权对案件进行审查。如果认为案件虽然足以构成刑事犯罪，但其主动认罪悔罪，犯罪情节显著轻微，是可以做撤案处理的。
二、自首怎么认定
众所周知，自首是法律规定的从轻处罚的情节，但一般老百姓认为的自首只是典型的自首，即在公安机关将犯罪分子抓捕前，犯罪分子主动到公安机关认罪伏法。但是，自首并不只是限于这一种情形，有些依法可以构成自首的情节，往往被人们所忽视。
《刑法》对自首的规定
《刑法》第六十七条规定：犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪刑的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。
犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚;因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》
第二百三十四条 故意伤害罪
故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。 犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑;致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。
