只有被告人供述，没有其他证据的，不能认定被告人有罪和处以刑罚。
《刑事诉讼法》第五十三条 对一切案件的判处都要重证据，重调查研究，不轻信口供。只有被告人供述，没有其他证据的，不能认定被告人有罪和处以刑罚;没有被告人供述，证据确实、充分的，可以认定被告人有罪和处以刑罚。
证据确实、充分，应当符合以下条件：
(一)定罪量刑的事实都有证据证明;
(二)据以定案的证据均经法定程序查证属实;
(三)综合全案证据，对所认定事实已排除合理怀疑。
二、如何依据犯罪事实量刑?
1、犯罪事实。它是指犯罪构成要件的各项基本事实情况。查清犯罪事实就是要查明何人在何种心态支配之下，针对何种对象实施了危害行为，并造成了何种危害结果，侵犯了何种合法权益。
2、犯罪的性质。它是指犯罪行为的法律性质，即某一危害社会的行为经由法律规定并通过审判机关确认的犯罪属性，表现为行为人的行为构成什么罪，应定什么罪名。
一种是定罪情节，即影响犯罪性质的情节，它是构成犯罪的必备要素;另一种是量刑情节，是指犯罪构成基本事实以外的其他影响和说明犯罪社会危害性程度的各种事实情况。
4、对于社会的危害程度。它是指犯罪行为对社会造成或者可能造成损害结果的程度。社会危害性是犯罪的最本质特征。社会危害性程度大小是区分罪与非罪、罪轻与罪重以及由此而定的对犯罪分子是否适用刑罚、如何适用刑罚的重要根据。
法院判刑是以犯罪的证据、情节严重性、危害程度等为依据，以此会对犯罪分子定罪和量刑，轻则有期徒刑、拘役，重则无期徒刑甚至死刑。因此犯罪证据是很关键的因素，如果嫌疑人承认犯罪却没有证据证明其犯罪，那么是无法对其判刑的。
延伸阅读：
证据的真实性要求如何确定
当事人的陈述作为证据可以吗？
