不能。如果构成犯罪，就要承担刑事责任，即使积极赔偿，也不能免除这份责任。
最高人民法院《关于审理交通肇事刑事案件具体应用法律若干问题的解释》第二条
交通肇事具有下列情形之一的，处三年以下有期徒刑或者拘役：
(一)死亡一人或者重伤三人以上，负事故全部或者主要责任的;
(二)死亡三人以上，负事故同等责任的;
(三)造成公共财产或者他人财产直接损失，负事故全部或者主要责任，无能力赔偿数额在三十万元以上的。
交通肇事致一人以上重伤，负事故全部或者主要责任，并具有下列情形之一的，以交通肇事罪定罪处罚：
(一)酒后、吸食毒品后驾驶机动车辆的;
(二)无驾驶资格驾驶机动车辆的;
(三)明知是安全装置不全或者安全机件失灵的机动车辆而驾驶的;
(四)明知是无牌证或者已报废的机动车辆而驾驶的;
(五)严重超载驾驶的;
(六)为逃避法律追究逃离事故现场的。
《刑事诉讼法》第十六条 依法不追诉原则
有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：
（一）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
（二）犯罪已过追诉时效期限的；
（三）经特赦令免除刑罚的；
（四）依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；
（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的；
在法律中，这两种责任其实是相互依存的。不存在承担了一种责任即可免除另一种责任的说法，但如果承担了民事责任的，并且可以得到被害人的谅解的，或许能减轻刑事处罚。
当然在交通事故中，事故双方都是需要承担赔偿责任的，只不过要先由保险公司进行赔偿，不足的部分再由责任方进行补充赔偿。而刑事责任只有当事故达到了一定的标准才需要承担，区分两者最主要的是看事故的大小以及造成损失的轻重。
综上所述，交通事故中的刑事责任不能免去，构成交通肇事罪的都是严重违反道路交通安全法的，对于不按规定驾驶机动车辆的，有一种故意犯罪的行为因素，明知故犯，所以肇事者的刑事责任不能被免去。
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