一、交通事故的伤残赔偿鉴定什么时候
伤、残鉴定是指伤后伤残程度鉴定。伤、残鉴定的范围包括交通事故伤残、工伤事故伤残、意外伤害伤残、打架斗殴伤残。
一般由司法部门(比如交警队、派出所、法院)根据医院提供的相关入院记录或委托伤残鉴定机构做相应的残疾鉴定。在治疗终结伤情稳定后可以鉴定。
从鉴定机构的经验性判断鉴定时间来看，头部伤害一般要六个月以后，其他部位伤害一般要三个月以后才能进行。
《交通事故处理程序规定》第四十条第二款规定，当事人因交通事故致残的，在治疗终结后，应当由具有资格的伤残鉴定机构评定伤残等级。
二、可否自主选择交通事故鉴定机构
自行委托：鉴定机构可以自行寻找一个相对熟悉而又专业点的机构，且出鉴定报告时间上会快点，但鉴定费一般要自行承担，且对方有要求重新鉴定的可能性;
法院委托：鉴定机构只能通过摇号确定，没有选择权，且一般通过法院委托的，鉴定机构从严鉴定。另，通过法院委托鉴定，从时间上要长很大，一般至少需要3个月或以上。但，鉴定费由责任方承担。
《交通事故处理程序规定》第四十条第四款规定：“具备资格的检验、鉴定、评估机构应当向省级人民政府公安机关交通管理部门备案，公安机关交通管理部门可以向当事人介绍符合条件的检验、鉴定、评估机构，由当事人自行选择。”
由社会上的检验鉴定评估机构出具的结论报告，仅仅是一种参考，或者说是一种依据，并不能作为最终定案全部证据。当警方不采信鉴定报告时，当事人还可以重新请鉴定机构重做鉴定，如果和保险公司结论差距太大，使赔偿无法进行，还可以上法庭，由法庭邀请第三方鉴定机构重新鉴定。
一般鉴定机构不接受个人委托，所以当事人可以申请由公安机关交通管理部门或律师事务所来委托鉴定，也可以起诉到法院后由双方共同申请由法院委托鉴定。在司法实践中经常遇到单方委托鉴定后一方不认可鉴定结果的情况，因此诉到法院后申请法院委托鉴定更为妥当。
延伸阅读：
交通事故伤残鉴定费用谁承担
交通事故伤残等级鉴定标准是怎样的?
交通事故八级伤残鉴定标准
