不可以私了。肇事逃逸即交通肇事逃逸，是指行为人在发生交通事故后，为逃避法律追究而逃跑的行为，符合法定构成要件的交通肇事逃逸行为触犯的是交通肇事罪。交通肇事罪是指违反道路交通管理法规，发生重大交通事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失，依法被追究刑事责任的犯罪行为。
构成要件的内容为，违反交通运输管理法规因而发生重大交通事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失。
1、从法律规定上看，本罪不属于身份犯
公路、水上运输人员以及其他相关人员造成公路、水上交通事故的，成立本罪;航空人员、铁路职工以外的人员造成重大飞行事故或铁路运营事故的，成立本罪;航空人员违反交通运输法规，造成飞行事故以外的交通事故的，成立本罪;铁路职工违反交通运输法规，造成铁路运营安全事故以外的交通事故的，成立本罪。
没有从事交通运输的人员也完全可能违反交通运输管理法规，造成交通事故，而且对之认定为交通肇事罪具有合理性。
2、必须有违反交通运输管理法规的行为
这里的交通运输管理法规，主要指公路、水上交通运输中的各种交通规则、操作规程、劳动纪律等，同时也包括铁路、航空交通运输中的各种管理法规。
3、必须发生重大交通事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失。单纯违反交通运输管理法规的行为，不成立本罪。
4、重大交通事故必须发生在交通过程中以及与交通有直接关系的活动中
5、交通肇事的结果必须由违反规范保护目的的行为所引起。
交通肇事逃逸后是不能再进行私了处理的，需要按照相关的法律中的内容去严格的执行，也就是说一旦出现了交通肇事逃逸的行为的，伤者需要第一时间进行报警处理，并保留现场的事故现场以及自身的治疗的材料来作为后续的起诉素材来维护自身的合法权益不受损害。
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