一、醉驾当事人供述认罪是否还判刑?
在量刑起点的基础上，可以根据危险驾驶行为等其他影响犯罪构成的犯罪事实增加刑罚量，确定基准刑。对于醉酒驾驶机动车的被告人，应当综合考虑被告人的醉酒程度、机动车类型、车辆行驶道路、行车速度、是否造成实际损害以及认罪悔罪等情况，准确定罪量刑。对于情节显著轻微危害不大的，不予定罪处罚;犯罪情节轻微不需要判处刑罚的，可以免予刑事处罚。
区分情节做到宽严相济。对醉酒程度低、在单位小区内部或者停车场等地点醉驾、醉酒后启动机动车但未行驶或者醉酒驾驶机动车行驶距离较短以及在人员、车辆稀少的乡村道路上醉酒驾驶摩托车等情节显著轻微、危害不大的醉驾违法行为，严格按照公安部交管局《关于依法严格规范查处醉驾违法行为需要把握好的几个问题的通知》要求，依据《道路交通安全法》第91条吊销机动车驾驶证，并按照《刑事诉讼法》第15条、《公安机关办理刑事案件程序规定》第183条，视情依法撤销案件或者建议人民检察院作出不起诉决定。
二、如何办理醉驾案件的移送?
案件侦查终结后，对醉酒驾驶机动车犯罪事实清楚，证据确实、充分的，应当在案件移送人民检察院审查起诉前，依法吊销犯罪嫌疑人的机动车驾驶证或限制机动车驾驶证的取得。对其他道路交通违法行为应当依法给予行政处罚。案件移送审查起诉后，要及时了解掌握案件起诉和判决情况，收到法院的判决书或者有关司法建议函后，应当及时归档。对检察机关决定不起诉或者法院判决无罪但醉酒驾驶机动车事实清楚，证据确实、充分的，应当依法给予行政处罚或限制行政许可。
综上所述，当事人酒后开车被交警拦到做酒精测试，如果数值达到80以上就构成醉驾，这样公安机关会立案。很多时候，当事人会认罪，供述喝酒的经过，以争取一个比较好的结果。当然，这个认罪态度会影响法院判决，是否判拘役还得结合其它因素。
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