是可以的。
1、对于迟延履行违约金，包括没开始履行和中断履行或者部分履行。从当事人的意思看，是预定迟延履行造成的损失补偿，没有免除实际履行的意思;从法律看，也明确了没有免除的含义，所以可以要求继续履行。
2、对于就不履行约定的违约金，当事人的意思就是就整个不履行合同造成的实际损失预定的赔偿金，守约一方只能在要求支付违约金和要求继续履行之间作出选择：要么要求支付违约金，免除对方继续履行的责任;要么，要求继续履行，不得要求支付违约金，除非出现不得强制实际履行的情形。此时就不履行约定的违约金和继续履行不可并用。当然，当选择了继续履行而不得要求支付违约金时，可能造成了其他的如质量瑕疵的损失，那么，这时并不是适用已约定的违约金，而可以要求其他的补救措施或损害赔偿。
3、当事人可以约定一方违约时应当根据违约情况向对方支付一定数额的违约金，也可以约定因违约产生的损失赔偿额的计算方法。约定的违约金低于造成的损失的，人民法院或者仲裁机构可以根据当事人的请求予以增加;约定的违约金过分高于造成的损失的，人民法院或者仲裁机构可以根据当事人的请求予以适当减少。当事人就迟延履行约定违约金的，违约方支付违约金后，还应当履行债务。
继续履行 违约责任 比如，在我们签订、履行合同中，对方当事人违约，但合同此时仍未履行完毕，那么我们可不可以既要求对方当事人承担违约责任，又要求其继续履行合同呢。 从法理上分析，作为合同当事人，既然依自己之真实意思表示签订了合同，自有义务严格按照合同约定。
所以在实际情况中我们是可以要求合同的违约者承担相应的责任，除非合同中有特殊的约定，即如果违约者承担了违约责任即可豁免其继续履行的义务了，那么此时违约者即可基于此而主张不再继续履行合同。
延伸阅读：
要求继续履行合同起诉状范本
不想继续履行合同怎么办，内容有哪些
