合同违约是可以要求违约一方当事人继续履行的。因为合同违约的责任承担方式包括继续履行、赔偿损失、采取补救措施这三种方式。所以，合同一方当事人违约之后，守约方是可以要求违约方继续履行该合同的。
《民法典》第五百七十七条规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
《民法典》第五百七十八条规定，当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行合同义务的，对方可以在履行期限届满前请求其承担违约责任。
二、什么情况下可以要求继续履行
继续履行的适用，因债务性质不同而不同：
1、金钱债务：
无条件适用继续履行。金钱债务只存在迟延履行，不存在履行不能，因此，应无条件适用继续履行的责任形式。
2、非金钱债务：
有条件适用继续履行。对非金钱债务， 原则上可以请求继续履行，但下列情形除外：
(3)债权人在合理期限内未请求履行(如季节性物品之供应)。
三、继续履行的构成要件
1、存在违约行为
如果没有违约行为发生，那么此时仅为债务履行问题，债权人有履行请求权，债务人有履行债务的义务，尚属第一次义务阶段，谈不上作为第二次义务的强制履行问题。就违约形态而言，通常是延迟履行、不完全履行以及拒绝履行，如果将债权人迟延作为一种债务不履行看待，尚包括债权人迟延;而履行不能场合，则不会发生强制履行责任。
如果守约方不请求违约方继续履行，而是将合同解除，便不可能成立强制履行责任。另外，强制履行责任要求须守约方选择，取决于其意思，而法院不能以职权代当事人作出此种选择。
如果合同已经不能履行，则无论是事实上的不能，还是法律上的不能，都不应再有强制履行责任的发生。否则，无异于强债务人所难，于理于法，均有不合。
继续履行是指违约方应对方的要求继续履行合同规定的义务的违约责任形式。继续履行的构成要件包括违约的存在、守约方要求违约方继续履行合同债务、违约方继续履行的能力这三个要素。合同一方违约后，守约方可以要求违约方继续履行双方签订的合同。
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