在法律上，对公司名称享有的叫做企业名称权，对商标享有的叫做商标权。这两个权利一般情况下是并行不悖的。即有人取得了商标权，也不能要求他人修改企业名称，甚至不能阻止他人再注册名称相同的公司；同理，公司也无权阻止他人注册跟自己的企业名称相同的商标。
但是，有些情况是例外的。如果商标属于驰名商标的话，他人再注册相同的企业名称可能会被认为有搭便车的嫌疑，构成不正当竞争。同样，如果公司的企业名称非常知名，达到了驰名商标的程度，那么别人再注册相同的商标，可能会被认为侵犯了在先权利而不被允许。但是，无论是商标还是企业名称，在其驰名之前已经存在的商标和企业名称不会因为其驰名而被修改。
根据这个老总说的情况，他注册公司在前，别人注册商标在后，他是可以继续使用你这个企业名称的。
二、相关法律知识
《商标法》
第十三条就相同或者类似商品申请注册的商标是复制、摹仿或者翻译他人未在中国注册的驰名商标，容易导致混淆的，不予注册并禁止使用。
就不相同或者不相类似商品申请注册的商标是复制、摹仿或者翻译他人已经在中国注册的驰名商标，误导公众，致使该驰名商标注册人的利益可能受到损害的，不予注册并禁止使用。
第三十二条申请商标注册不得损害他人现有的在先权利，也不得以不正当手段抢先注册他人已经使用并有一定影响的商标。
关于公司名称注册商标他人同样的公司名称还能继续用吗这个问题，是要分情况讨论的，一般情况下，公司名称和注册商标所享有的权利是两种权利，并不存在相互排斥的情况，但是有些情况是例外的。如果商标属于驰名商标的话，他人再注册相同的企业名称可能会被认为有搭便车的嫌疑，构成不正当竞争。
注册商标是指经使用商标人按照法定手续向国家商标局申请注册，经过审核后准予核准注册的商标。而未注册商标，是未经过商标注册而在商品或服务上使用的商标。
《商标法》第三条规定，经商标局核准注册的商标为注册商标，商标注册人享有商标专用权，受法律保护。
1）受商标法保护的未注册商标有两种，包括未注册驰名商标和有一定影响的未注册商标两种。
2）两种未注册商标的权利内容不同。予以未注册驰名商标以专有使用权，而对有一定影响未注册商标仅赋予其优先注册权。《商标法》第十三条第一款规定：“就相同类似商品申请注册的商标是复制、模仿或者翻译未在中国注册的驰名商标，容易导致混淆的，不得注册并禁止使用。”
《商标法》第三十一条规定：“申请商标注册不得损害他人现有的在先权利，也不得以不正当手段抢先注册他人已经使用并有一定影响的商标。”
第四十一条第二款规定：“已经注册的商标违反本法第十三条、第三十一条规定的，自商标注册之日起五年内，商标所有人或利害关系人可以请求商标评审委员会裁定撤消该注册商标。对恶意注册者，驰名商标所有人不受五年的时间限制。”
