可以，只要法定或者是约定解约事由出现，例如在劳动合同中，出现劳动者严重失职、有重大过错或者是严重违反单位规章制度的，总公司就可以进行解约。
答案是可以的，分公司可以自己的名义对外签订合同。本公司设立分公司的目的，就是为了充分地、更方便地开展经营业务，分公司可以自己的名义对外开展业务，当然也包括了签订合同这样重大、不可或缺的环节。分公司在签订合同时，只要加盖分公司的印章就可以了，没有必要每个合同都要到总公司加盖总公司的印章。对于与分公司开展业务的公司或个人来说，也没有必要必须要求分公司在合同上去加盖总公司的印章。只要审查总公司对分公司的授权委托书，以及其登记的营业执照，就能明白总公司授予了分公司哪些业务范围，分公司在总公司的授权范围内所签订的合同就是有效的。
《民法通则》第六十六条规定：“没有代理权、超越代理权或者代理权终止后的行为，只有经过被代理人的追认，被代理人才承担民事责任。”
《合同法》第四十八条也规定：“行为人没有代理权、超越代理权或者代理权终止后以被代理人名义订立的合同，未经被代理人追认，对被代理人不发生效力，由于为人承担责任。相对人可以催告被代理人在一个月内予以追认。被代理人未作表示的，视为拒绝追认。合同被追认之前，善意相对人有撤销的权利。撤销应当以通知的方式作出。”
由此可见，在分公司没有总公司的授权或超出总公司的授权的情况下，分公司对外所签订的合同是效力待定的合同，而不是无效合同。如果总公司追认的，则为有效;否则为无效。
如果合同相对方有充分的理由相信分公司有代理权的，则合同为有效，此时适用《合同法》表见代理制度。
《合同法》第四十九条规定：“行为人没有代理权、超越代理权或者代理权终止后以被代理人名义订立合同，相对人有理由相信行为人有代理权的，该代理行为有效。
如果分公司超出本公司授权范围与相对人签订保证合同的，保证合同无效。
《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国担保法〉若干问题的解释》第十七条规定：“企业法人的分支机构未经法人书面授权提供保证的，保证合同无效。
分公司的设立时需要在设立地的工商登记机关进行登记的，在设立登记后如果从事生产经营活动的，还应当有总公司的授权，如果没有总公司授权或者是超越授权范围的，应当由总公司决定是否进行追认，如果因为分公司不当行为给他人造成损失的，应当先由分公司的财产进行债务清偿。
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