可以。分述如下：
1、公司与个体户属于不同性质的经济性质。不涉及关联影响。
2、除一人有限责任公司外，公司法对于自然人可担任公司法定代表人没有次数上的限制。
《中华人民共和国公司法》第59条：
一个自然人只能投资设立一个一人有限责任公司。该一人有限责任公司不能投资设立新的一人有限责任公司
3、具备公司法定代表人的资格，一定具备个体户资格。因为个体户要求仅仅为“有经营能力的公民“
《个体工商户条例》第2条第1款规定：“有经营能力的公民，依照本条例规定经工商行政管理部门登记，从事工商业经营的，为个体工商户。”
《企业法定代表人登记管理规定》：有下列情形之一的，不得担任法定代表人，企业登记机关不予核准登记：
(一) 无民事行为能力或者限制民事行为能力的
(二) 正在被执行刑罚或者正在被执行刑事强制措施的
(三) 正在被公安机关或者国家安全机关通缉的
(四) 因犯有污贿赂罪、侵犯财产罪或者破坏社会主义市场经济秩序罪，被判处刑罚，执行期满未逾三年的;或者因犯罪被判处剥夺政治权利，执行期满未逾五年的
(五) 担任因经营不善破产清算的企业的法定代表人或者董事、经理，并对该企业的破产负有个人责任，自该企业破产清算完结之日起未逾三年的
(六) 担任因违法被吊销营业执照的企业的法定代表人，并对该企业违法行为负有个人责任，自该企业被吊销营业执照之日起未逾三年的
(七) 个人负债数额较大，到期未清偿的
(八) 有法律和国务院规定不得担任法定代表人的其他情形的。
综合上面所说的，对于一个自然人只有设立一个一人的有限责任公司，不能投资其它的一人有限责任公司；如果想要设立个体工商户的，那么完全是可以实施的行为，但前提一定要符合条件，只有确定自己符合申请的条件，才能工商部门的认可。
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