是可以的；但前提双方在签订的时候也要协商好所有的条件款。而对于分公司同样也可以代表总公司进行签订合同；但前提也要有授权书；合同的订立是合同双方动态行为和静态协议的统一，它既包括缔约各方在达成协议之前接触和洽谈的整个动态的过程，也包括双方达成合意、确定合同的主要条款或者合同的条款之后所形成的协议。前者如要约邀请、要约、反要约等等，包括先合同义务和缔约过失责任;后者如承诺、合同成立和合同条款等。合同订立，指的是两方以上当事人通过协商而于互相之间建立合同关系的行为。
分公司可以在总公司的授权下代表总公司签订合同，分公司就是本公司的代理人，双方之间是一种代理关系，分公司是代理人，总公司是被代理人。分公司在本公司授权范围内所进行的经营合同，一般来讲都是有效的。因此，在与分公司签订相关合同时，作为合同相对方，一定要审查分公司的总公司对其出具的授权委托书，明白本公司是否授权其对外签订合同，以及授权的额度。
分公司可以自己的名义对外签订合同。分公司一旦经过工商登记机关登记领取了营业执照，同时也是对外公示了其作为总公司的分支机构具有的合法经营权。而合法经营权的具体体现形式就是分公司对外可以以自己名义在营业执照登记的经营范围内从事相关的商事活动。
三、设立分公司需要什么材料?
1、《企业设立登记申请书》《企业设立登记申请表》、《投资者名?》、《企业负责人登记表》、《企业经营场所证明》等表格;
2、《名称预先核准申请书》及《企业名称预先核准通知书》;
3、《指定(委托)书》;
4、总公司拨款证明;
5、公司对分公司负责人的任命文件，负责人不是本地的需要提供暂住证复印件;
6、加盖公司公章的《企业法人营业执照》复印件;
7、总公司章程(应提交经公司登记机关备案并己加盖登记机关菱形章的章程)复印件;
8、公司拨付给分公司使用的资金数额证明文件;
9、经营范围涉及前置审批项目的，应提交有关审批部门的批准文件
四、分公司的法律责任是什么?
1、在原告仅对分公司起诉时，在这种情况下通常法院仅仅需要对分公司是否应该承担责任进行审查，当事人自己承担诉讼风险;
2、在原告以分公司与总公司为共同被告进行起诉时，此时总公司应当对分公司的民事责任承担补充责任;
3、分支机构已经不存在，或关闭、或撤销的情形，这时应该以总公司为被告进行起诉，原分支机构的民事责任由总公司来承担。
综合上面所说的，总公司代表分公司来进进行签合同这完全是属于合法的行为，分公司不同于子公司，分公司是没有诉讼主体的，只有总公司才会，但双方在签订合同的时候同样也需要协商好，这样才能避免自己的利益会受到不好的损失。
延伸阅读：
总公司应对分公司的债务承担何种责任
