一、商标购买后,补证下来的证书名字是谁的
补证下来的证书名字是变更后的商标注册人名义。申请办理补发《商标注册证》，应当提交《补发商标注册证申请书》。委托商标代理组织办理的，应当附送《商标代理委托书》。《补发商标注册证申请书》填写的商品/服务类别、商标注册号应当与原商标注册证上的一致。
如果补证与变更注册人名义同时办理的，应当分别提交《补发商标注册证申请书》和《变更商标注册人名义申请书》，补证申请可以以变更前的商标注册人名义提出，也可以以变更后的商标注册人名义提出。以变更前的商标注册人名义提出的，发给的商标注册证上的注册人名义是变更前的商标注册人名义(此证必须与变更证明同时使用);以变更后的商标注册人名义提出的，发给的商标注册证的注册人名义为变更后的商标注册人名义。
(一)商标补证申请人的名称、地址、邮政编码及电话号码等联系方式必须填写清楚、准确，以便于联系。
(二)补证申请书上填写的申请人名义、地址应与现商标注册人一致;商标注册号、类别应与原《商标注册证》一致。
(三) 补证与变更名义一起办理的，如补证申请以变更前的商标注册人名义提出，补发的《商标注册证》名义为原商标注册人;如补证申请以变更后的商标注册人名义提出 的，补发的《商标注册证》名义为变更后的商标注册人。如原商标注册人公章已作废的，在申请书上可以加盖变更后商标注册人的公章，但应提交工商行政管理部门 出具的相应证明。
(四)补证与转让一起办理的，如补证申请以转让人名义提出，补发的《商标注册证》名义为转让人;如补证申请以受让人名义提出，补发的《商标注册证》名义为受让人。
(五)申请商标补证如果直接去北京商标局办理，需要递交多种材料，如果一次性准备不齐全，还要多次往返首都，实在是得不偿失，最好的方法就是交给专业的商标代理机构进行办理。
所以，购买了商标后，如果去补证的，那么证书上面的名字仍然是商标注册人的名字，商标证主要是用来证明商标注册最有效的证明文件，如果有证件破损或者丢失的应该及时的准备好相关资料去申请补办相应的商标证。
延伸阅读：
商标侵权案件的诉讼解决适用民事诉讼程序有哪些？
商标注册转让合同怎么写
商标交易流程是怎样的,需要的材料有哪些?
