商标侵权异议不成立应该进行罚款处罚。根据当事人侵权的情节可分为以下处罚：
1、 责令停止侵权行为：停止该商品的销售;没收或者销毁该商品;没收或者销毁制作该商品以及商标的工具。
如果侵权人不知自己销售的是侵权商品的，并且能证明自己的商品是合法取得的，则有工商管理部门责令停止销售。
2、 罚款：若侵权人利用该商标获得收益的，应当处以相应罚款。违法销售额达到五万以上的，处以该销售额五倍以下的罚款;不足五万或者没有取得违法收入的，处以25万以下的罚款。
若侵权人对处罚有异议的，可以自收到处罚通知书的15日内向法院起诉，逾期不履行处罚并且不起诉的，将由人民法院强制执行处罚。
二、存在商标侵权异议的处理
对于处罚金额的多少有异议的，可以进行调解。如果调解不成的，可以向人民法院进行诉讼。
根据我国《商标法》规定，如果发生侵权行为引起纠纷的，也可以由当事人自行协商解决方案;双方不愿协商或者无法达成一致协议的，任意一方都可以向人民法院起诉，也能请求工商管理部门处理。
一般来说，侵权人就侵权行为是需要承担赔偿责任的，并且应当立即停止侵权的行为。如果因侵权而造成后果严重的，还需要承担相应的刑事责任。这点在《刑法》中有具体的关于产权犯罪的规定。
当代社会只要是侵犯他人的合法财产，或者是人身方面的利益，必须要为此受到惩罚，这种惩罚在法律当中最常见的表现就是罚款，也就是一种物质方面的惩罚。当然如果对于商标侵权这种行为存在异议，并且异议成立的话，不需要进行处罚。
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