这种情况可以直接发起仲裁，也可以直接发起起诉。狗咬人赔偿是可以申请仲裁的，一般是在双方协商不好的情况之下可以实施;
申请仲裁的流程是：
(一)、提出仲裁申请
这是仲裁程序开始的首要手续。各国法律对申请书的规定不一致。在我国，法律规定：当事人一方申请仲裁时，应向该委员会提交包括下列内容的签名申请书：
a、申诉人和被诉人的名称、地址。
b、申诉人所依据的仲裁协议。
c、申诉人的要求及所据的事实和证据。
申诉人向仲裁委员提交仲裁申请书时，应附具本人要求所依据的事实的证明文件，指定一名仲裁员，预缴一定数额的仲裁费。如果委托代理人办理仲裁事项或参与仲裁的，应提交书面委托书。
(二)、组织仲裁庭
根据我国仲裁规则定，申诉人和被申诉人各自在仲裁委员会仲裁员名册中指一名仲裁员，并由仲裁委员会主.席指定一名仲裁员为首仲裁员，共同组成仲裁庭审理案件;双方当事人亦可在仲裁委员名册共同旨定或委托仲裁委员会主.席指定一名仲裁员为独任仲裁员，成立仲裁庭，单独审理案件。
(三)、审理案件
仲裁庭审理案件的形式有两种：一、是不开庭审理，这种审理一般是经当事人申请，或由仲裁庭征得双方当事人同意，只依据书面文件进行审理并做出裁决;二、是开庭审理，这种审理按照仲裁规则的规定，采取不公开审理，如果双立事人要求公开进行审理时，由仲裁庭做出决定。
(四)、作出裁决
裁决是仲裁程序的最后一个环节。裁决作出后，审理案件的程序即告终结，因而这种裁决被称为最终裁决。根据我国仲裁规则，最终裁决外，仲裁庭认为有必要或接受当事人之提议，在仲裁过程中，可就案件的任何问题作出中间裁决或者部分裁决。中间裁决是指对审理清楚的争议所做的暂时性裁决，以利对案件的进一步审理;部分裁决是指仲裁庭对整个争议中的一些问题已经审理清楚，而先行作出的部分终局性裁决。
这种裁决是构成最终裁决的组部分。仲裁裁决必须于案件审理终结之日起45天内以书面形式做出，仲裁裁决除由于调解达成和解而作出的裁决书外，应说明裁决所依据的理由，并写明裁决是终局的和作出裁决书的日期地点，以及仲裁决员的署名等。
所以当事人如果是被狗咬了之后，它的主人不想承担责任，那么双方当事人可以直接发起仲裁，仲裁相对来说是比较方便解决这些小问题的，但如果双方连仲裁都无法达到最终的结果，那么直接向法院发起起诉。不过不管是发起起诉，还是发起仲裁，在发起之前，都是必须要有一个申请的。
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