没有劳动合同，除了非全日制用工，否则单位属于违法。
而如果没有为当事人依法缴纳工伤保险费，如果经过鉴定当事人属于工伤的，由用人单位支付工伤保险待遇。
发生经过认定的工伤，单位要负责。可以向劳动监察部门寻求法律援助。
根据《中华人民共和国劳动合同法》规定
已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。
第六十九条非全日制用工双方当事人可以订立口头协议。
从事非全日制用工的劳动者可以与一个或者一个以上用人单位订立劳动合同；但是，后订立的劳动合同不得影响先订立的劳动合同的履行。
第八十二条用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
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