需要签订；
劳动法病假制度的规定中，在员工的病假期间是不可以解除劳动合同的。《劳动法》第四十二条劳动者有下列情形之一的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同： (一)从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或者疑似职业病病人在诊断或者医学观察期间的; (二)在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的; (三)患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的; (四)女职工在孕期、产期、哺乳期的; (五)在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的; (六)法律、行政法规规定的其他情形。
病假在劳动法规上称作“医疗期”。
医疗期：是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息不得解除劳动合同的时限。
根据《 企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息不得解除劳动合同的时限。医疗期根据两个因素来确定：一是本人的实际参加工作年限，二是本单位的工作年限。具体的医疗期长度如下：(一)实际工作年限十年以下的，在本单位工作年限五年以下的为三个月;五年以上的为六个月。(二)实际工作年限十年以上的，在本单位工作年限五年以下的为六个月;五年以上十年以下的为九个月;十年以上十五年以下的为十二个月;十五年以上二十年以下的为十八个月;二十年以上的为二十四个月。
如果单位提出解除劳动合同，应当根据劳动者在本单位工作年限，每满1年发给1个月工资作为经济补偿金，不满一年的按一个月工资标准支付。由于你已在单位工作了2年零10个月，单位应当按规定支付你3个月工资作为经济补偿金。经济补偿金的工资计算标准是指企业正常生产情况下劳动者解除合同前十二个月的月平均工资。劳动者患病或非因工负伤，经劳动鉴定委员会确认后，依法解除劳动合同的，用人单位除按规定支付经济补偿金外，同时还应发给不低于六个月工资的医疗补助费。患重病和绝症的还应增加医疗补助费，患重病的增加部分不低于医疗补助费的百分之五十，患绝症的增加部分不低于医疗补助费的百分之百。至于报销医疗费用，单位只负责报销劳动合同解除前的医药费，解除后的则不负责。
关于劳动争议的诉讼时效问题，根据《劳动法》第82条规定，劳动争议的申诉时效为60日，所以，你应当在单位正式与你解除劳动合同后60日内申诉到当地劳动争议仲裁委员会，以免错过时效期。
